Hash字符串常见用法总结 (HDU 1800 or map)

分析：此题一开始准备用贪心做，后来想想会有很多重复的数字会很难处理，于是再想到用hash或者map来解决。

代码一：map

#include <iostream>
#include<map>
using namespace std;

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int i;
map<int,int> mp;
int max=INT_MIN;
for(i=0;i<n;i++)
{
int level;
scanf("%d",&level);
mp[level]++;
if(mp[level]>max)
{
max=mp[level];
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}

代码二：hash

#include "stdio.h"
#include "memory.h"
#include <stdlib.h>
#define MAXN 7003
// inline int ELFhash(char *key)
// {
//     unsigned long h = 0;
//     unsigned long g;
//     while( *key )
//     {
//         h =( h<< 4) + *key++;
//         g = h & 0xf0000000L;
//         if( g ) h ^= g >> 24;
//         h &= ~g;
//     }
//     return h;
// }

unsigned int BKDRHash(char * str)   //见下文的常见hash用法
{
unsigned int seed=131;
unsigned int hash=0;
//从前缀非0，开始
while(*str)
{
hash=hash*seed + *str++;
}
return (hash&0x7FFFFFFF);
}

int hash[MAXN],count[MAXN];
int maxit,n;

inline void hashit(char *str)
{
int k,t;
while( *str == '0' )    str++;
//k = atoi(str);
k = BKDRHash(str);
t = k % MAXN;
while( hash[t] != k && hash[t] != -1 )
t = ( t + 1 ) % MAXN;   //加几是无所谓的，
if( hash[t] == -1 )    count[t] = 1,hash[t] = k;
else if( ++count[t] > maxit ) maxit = count[t];
}

int main()
{
char str[100];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(hash,-1,sizeof(hash));
for(maxit=1,getchar();n>0;n--)    //注意回车过滤
{
gets(str);
hashit(str);
}
printf("%d\n",maxit);
}
}

或

#include "stdio.h"
#include "memory.h"
#include <stdlib.h>
#define MAXN 7003

int hash[MAXN],count[MAXN];
int maxit,n;

inline void hashit(char *str)
{
int k,t;
while( *str == '0' )    str++;
k = atoi(str);        //将字符串转换为数字的函数
t = k % MAXN;
while( hash[t] != k && hash[t] != -1 )
t = ( t + 1 ) % MAXN;   //加几是无所谓的，
if( hash[t] == -1 )    count[t] = 1,hash[t] = k;
else if( ++count[t] > maxit ) maxit = count[t];
}

int main()
{
char str[100];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(hash,-1,sizeof(hash));
for(maxit=1,getchar();n>0;n--)    //注意回车过滤
{
gets(str);
hashit(str);
}
printf("%d\n",maxit);
}
}

常见的hash算法

/// @brief BKDR Hash Function
/// @detail 本算法由于在Brian Kernighan与Dennis Ritchie的《The C Programming Language》一书被展示而得名，是一种简单快捷的hash算法，也是Java目前采用的字符串的Hash算法（累乘因子为31）。
template<class T>
size_t BKDRHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * 131 + ch;   // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..
// 有人说将乘法分解为位运算及加减法可以提高效率，如将上式表达为：hash = hash << 7 + hash << 1 + hash + ch;
// 但其实在Intel平台上，CPU内部对二者的处理效率都是差不多的，
// 我分别进行了100亿次的上述两种运算，发现二者时间差距基本为0（如果是Debug版，分解成位运算后的耗时还要高1/3）；
// 在ARM这类RISC系统上没有测试过，由于ARM内部使用Booth's Algorithm来模拟32位整数乘法运算，它的效率与乘数有关：
// 当乘数8-31位都为1或0时，需要1个时钟周期
// 当乘数16-31位都为1或0时，需要2个时钟周期
// 当乘数24-31位都为1或0时，需要3个时钟周期
// 否则，需要4个时钟周期
// 因此，虽然我没有实际测试，但是我依然认为二者效率上差别不大
}
return hash;
}
/// @brief SDBM Hash Function
/// @detail 本算法是由于在开源项目SDBM（一种简单的数据库引擎）中被应用而得名，它与BKDRHash思想一致，只是种子不同而已。
template<class T>
size_t SDBMHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = 65599 * hash + ch;
//hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}
return hash;
}
/// @brief RS Hash Function
/// @detail 因Robert Sedgwicks在其《Algorithms in C》一书中展示而得名。
template<class T>
size_t RSHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
size_t magic = 63689;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * magic + ch;
magic *= 378551;
}
return hash;
}
/// @brief AP Hash Function
/// @detail 由Arash Partow发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t APHash(const T *str)
{
register size_t hash = 0;
size_t ch;
for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
/// @brief JS Hash Function
/// 由Justin Sobel发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t JSHash(const T *str)
{
if(!*str)		 // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 1315423911;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
}
return hash;
}
/// @brief DEK Function
/// @detail 本算法是由于Donald E. Knuth在《Art Of Computer Programming Volume 3》中展示而得名。
template<class T>
size_t DEKHash(const T* str)
{
if(!*str)		 // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 1315423911;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;
}
return hash;
}
/// @brief FNV Hash Function
/// @detail Unix system系统中使用的一种著名hash算法，后来微软也在其hash_map中实现。
template<class T>
size_t FNVHash(const T* str)
{
if(!*str)	// 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 2166136261;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash *= 16777619;
hash ^= ch;
}
return hash;
}
/// @brief DJB Hash Function
/// @detail 由Daniel J. Bernstein教授发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t DJBHash(const T *str)
{
if(!*str)	// 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 5381;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
/// @brief DJB Hash Function 2
/// @detail 由Daniel J. Bernstein 发明的另一种hash算法。
template<class T>
size_t DJB2Hash(const T *str)
{
if(!*str)	// 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0
return 0;
register size_t hash = 5381;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = hash * 33 ^ ch;
}
return hash;
}
/// @brief PJW Hash Function
/// @detail 本算法是基于AT&T贝尔实验室的Peter J. Weinberger的论文而发明的一种hash算法。
template<class T>
size_t PJWHash(const T *str)
{
static const size_t TotalBits		= sizeof(size_t) * 8;
static const size_t ThreeQuarters	= (TotalBits  * 3) / 4;
static const size_t OneEighth		= TotalBits / 8;
static const size_t HighBits		= ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);

register size_t hash = 0;
size_t magic = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = (hash << OneEighth) + ch;
if ((magic = hash & HighBits) != 0)
{
hash = ((hash ^ (magic >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}
return hash;
}
/// @brief ELF Hash Function
/// @detail 由于在Unix的Extended Library Function被附带而得名的一种hash算法，它其实就是PJW Hash的变形。
template<class T>
size_t ELFHash(const T *str)
{
static const size_t TotalBits		= sizeof(size_t) * 8;
static const size_t ThreeQuarters	= (TotalBits  * 3) / 4;
static const size_t OneEighth		= TotalBits / 8;
static const size_t HighBits		= ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);
register size_t hash = 0;
size_t magic = 0;
while (size_t ch = (size_t)*str++)
{
hash = (hash << OneEighth) + ch;
if ((magic = hash & HighBits) != 0)
{
hash ^= (magic >> ThreeQuarters);
hash &= ~magic;
}
}
return hash;
}

我对这些hash的散列质量及效率作了一个简单测试，测试结果如下：

测试1：对100000个由大小写字母与数字随机的ANSI字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

字符串函数	冲突数	除1000003取余后的冲突数
BKDRHash	0	4826
SDBMHash	2	4814
RSHash	2	4886
APHash	0	4846
ELFHash	1515	6120
JSHash	779	5587
DEKHash	863	5643
FNVHash	2	4872
DJBHash	832	5645
DJB2Hash	695	5309
PJWHash	1515	6120

测试2：对100000个由任意UNICODE组成随机字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

字符串函数	冲突数	除1000003取余后的冲突数
BKDRHash	3	4710
SDBMHash	3	4904
RSHash	3	4822
APHash	2	4891
ELFHash	16	4869
JSHash	3	4812
DEKHash	1	4755
FNVHash	1	4803
DJBHash	1	4749
DJB2Hash	2	4817
PJWHash	16	4869

测试3：对1000000个随机ANSI字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

字符串函数	耗时（毫秒）
BKDRHash	109
SDBMHash	109
RSHash	124
APHash	187
ELFHash	249
JSHash	172
DEKHash	140
FNVHash	125
DJBHash	125
DJB2Hash	125
PJWHash	234

结论：也许是我的样本存在一些特殊性，在对ASCII码字符串进行散列时，PJW与ELF Hash（它们其实是同一种算法）无论是质量还是效率，都相当糟糕；例如："b5"与“aE"，这两个字符串按照PJW散列出来的hash值就是一样的。另外，其它几种依靠异或来散列的哈希函数，如：JS/DEK/DJB Hash，在对字母与数字组成的字符串的散列效果也不怎么好。相对而言，还是BKDR与SDBM这类简单的Hash效率与效果更好。