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3-4

2015-05-30 16:05 106 查看
a错误

n=O(n2),n2≠O(n)

b错误

n+n2≠Θ(n)

c正确

f(n)=O(g(n)),则∃c,n0使得当n≥n0时,f(n)≤cg(n)

故lg(f(n))≤lg(g(n))+lgc≤(lgc+1)lg(g(n))

∴lg(f(n))=O(lg(g(n)))

d错误

2n=O(n),但22n≠O(2n)

e正确(f(n)≥1成立)

0≤f(n)≤(f(n))2,故f(n)=O((f(n))2)

f正确

基本性质

g错误

f(n)=2n,2n=ω(2n/2)

h正确

o(f(n))<cf(n)

f(n)≤f(n)+o(f(n))≤(c+1)f(n)

故f(n)+o(f(n))=Θ(f(n))
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