2015 whu校赛f题big data（dp + 小技巧）

题意是给定五个数n（n <= 100）,a,b,l,r 另外有函数序列f（x),其中f（x + 1） = f（x） + a或f（x）+ b，f（0） = 0，问有多少个这样的函数序列f（1）到f（n）使得函数序列的和在l和r之间

解题思路如下：



图片有一处错误，要减去的是a*（n + 1） * n而不是 （b - a）* (n + 1) * n,此外，要注意x/c时向上取整和向下取整的问题。

这道题做做停停一个月了今天终于找时间ac了，有点感人呐

代码如下：

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
#include<set>
using namespace std;  
#define LL long long  

const LL maxn = 100 + 5;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
LL d[(maxn + 1) * maxn / 2];
//freopen("input.txt", "r", stdin);

void solve(int n) {
	memset(d, 0, sizeof(d)); d[0] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = (i + 1) * i / 2; j >= i; j--) 
			if(d[j] + d[j - i] > 1000000000000000000) d[j] = (d[j] + d[j - i]) % 1000000007;
			else d[j] = d[j] + d[j - i];
	}
}

int main() {
	int n, a, b, L, R;
	while(scanf("%d", &n) == 1) {
		scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &L, &R);
		if(b != a) {
			if(b < a) swap(a, b);
			float xl = ceil( (float)(L - a*n*(n+1)/2) / (float)(b - a) ), xr = floor( (float)(R - a*n*(n+1)/2) / (float)(b - a) ); 
			//ceil函数向上取整，floor函数向下取整 
			solve(n);
			LL ans = 0;
			if(xl < 0) xl = 0; if(xr > n*(n+1)/2) xr = n*(n+1)/2;
			for(int i = xl; i <= xr; i++) 
				if(ans + d[i] > 1000000000000000000) ans = (ans + d[i]) % 1000000007;
				else ans += d[i]; 
		//	for(int i = xl; i <= xr; i++) printf("%lld\n", d[i]);
			printf("%d\n", ans % 1000000007);
		//	printf("%lld", d[0]);
		}
		else {
			int xl = (L - a*n*(n+1)/2), xr = (R - a*n*(n+1)/2);
			LL ans = 1;
			if(0 <= xr && 0 >= xl){
				for(int i = 1; i <= n; i++) 
					ans = (ans * 2) % 1000000007;
				printf("%d\n", ans);
			}	
			else printf("0\n");
		}
	}
	return 0;
}