FZU2082 树链剖分（单点更新区间求值）

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2082

 Problem Description

有n座城市，由n-1条路相连通，使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费，要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新，现问你，当前情况下，从城市a到城市b最少要花多少过路费。

 Input

有多组样例，每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000，1<=m <= 50000),接下来n-1行，每行3个正整数a b c，(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行，表示m个操作，操作有两种：一. 0 a b，表示更新第a条路的过路费为b，1 <= a <= n-1 ； 二. 1 a b ， 表示询问a到b最少要花多少过路费。

 Output

对于每个询问，输出一行，表示最少要花的过路费。

 Sample Input

2 31 2 11 1 20 1 21 2 1

 Sample Output

12

/**
FZU2082 树链剖分（单点更新区间求值）
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100055;
typedef long long LL;
int fa[maxn],dep[maxn],son[maxn],siz[maxn],top[maxn],num[maxn],d[maxn][3];
int n,m,z;
LL tree[maxn*4];
int head[maxn],ip;

void init()
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(head,-1,sizeof(head));
ip=0;
}

struct note
{
int v,w,next;
} edge[maxn*2];

void addedge(int u,int v)
{
edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}

void dfs(int u,int pre)
{
siz[u]=1,son[u]=0,dep[u]=dep[pre]+1,fa[u]=pre;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==pre)continue;
dfs(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[son[u]]<siz[v])
son[u]=v;
}
/// printf("%d dep fa siz son %d %d %d %d\n",u,dep[u],fa[u],siz[u],son[u]);
}
void init_que(int u,int tp)
{
num[u]=++z,top[u]=tp;
if(son[u])
{
init_que(son[u],tp);
}
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
init_que(v,v);
}
///printf("%d top num %d %d\n",u,top[u],num[u]);
}

void push_up(int root)
{
tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
}
void update(int root,int l,int r,int loc,LL z)
{
if(l>loc||r<loc)return;
if(l==r)
{
tree[root]=z;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
update(root<<1,l,mid,loc,z);
update(root<<1|1,mid+1,r,loc,z);
push_up(root);
}

LL query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if(l>y||r<x)return 0;
if(x<=l&&r<=y)
{
return tree[root];
}
int mid=(l+r)>>1;
return query(root<<1,l,mid,x,y)+query(root<<1|1,mid+1,r,x,y);
}
int main()
{
//freopen("data.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for(int i=1; i<n; i++)
{
int u,v;
LL w;
scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w);
d[i][0]=u,d[i][1]=v,d[i][2]=w;
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
int root=(n+1)>>1;
z=0,siz[0]=0,dep[0]=0;
dfs(root,0);
init_que(root,root);
for(int i=1; i<n; i++)
{
if(dep[d[i][0]]>dep[d[i][1]])
{
swap(d[i][0],d[i][1]);
}
update(1,1,z,num[d[i][1]],d[i][2]);
}
while(m--)
{
int t;
LL u,v;
scanf("%d%I64d%I64d",&t,&u,&v);
if(t==0)
{
update(1,1,z,num[d[u][1]],v);
}
else
{
int f1=top[u],f2=top[v];
LL sum=0;
while(f1!=f2)
{
if(dep[f1]<dep[f2])
{
swap(f1,f2);
swap(u,v);
}
sum+=query(1,1,z,num[f1],num[u]);
u=fa[f1],f1=top[u];
}
if(u!=v)
{
if(dep[u]>dep[v])
swap(u,v);
sum+=query(1,1,z,num[son[u]],num[v]);
}
printf("%I64d\n",sum);
}
}
}
return 0;
}