丑数

题目：我们把只包含因子2、3、5的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做第一个丑数。

思路：根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果(l除外)。因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。

这种思路的关键在于怎样确保数组里面的丑数是排好序的。假设数组中己经有若干个丑数排好序后存放在数组中，并且把己有最大的丑数记做M，我们接下来分析如何生成下一个丑数。该丑数肯定是前面某一个丑数乘以2、3或者5的结果，所以我们首先考虑把已有的丑数乘以2。在乘以2的时候能得到若干个小于或等于M的结果。由于是按照顺序生成的，小于或者等于M肯定已经在数组中了，我们不需再次考虑;还会得到若干个大于M的结果，但我们只需要第一个大于M的结果，因为我们希望丑数是按从小到大的顺序生成的，其他更大的结果以后再说。我们把得到的第一个乘以2后大于M的结果记为M2。同样，我们把已有的每一个丑数乘以3和5，能得到第一个大于M的结果M3，和M5，那么下一个丑数应该是M2、M3和M5，这3个数的最小者。

//返回三个数中最小的数
int Min(int number1,int number2, int number3)
{
int min= (number1<number2)?number1:number2;
return (min<number3)?:min:number3;
}

int GetUglyNumber(int index)
{
if(index<=0)
return 0;
//申请一块内存空间存放丑数
int *pUglyNumbers=new int[index];
pUglyNumbers[0]=1;
int nextIndex=1;

//定义三个指针
int *pMutiply2=pUglyNumbers;
int *pMutiply3=pUglyNumbers;
int *pMutiply5=pUglyNumbers;

while(nextIndex<index)
{
//M2,M3,M5中最小值
int min=Min(*pMutiply2*2,*pMutiply3*3,*pMutiply5*5);
pUglyNumbers[nextIndex]=min;

while(*pMutiply2*2<=pUglyNumbers[index])
++pMutiply2;
while(*pMutiply3*3<=pUglyNumbers[index])
++pMutiply3;
while(*pMutiply5*5<=pUglyNumbers[index])
++pMutiply5;
++nextIndex;
}
//第index个丑数
int ugly=pUglyNumbers[nextIndex-1];
delete []pUglyNumbers;
return ugly;
}

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