Numpy快速处理数据--ufunc运算（三）

ufunc是universal function的缩写，它是一种能对数组中每个元素进行操作的函数。Numpy内置的许多ufunc函数都是C语言实现的，计算速度非常快，简单看个例子：

>>> x = np.linspace(0,2*np.pi,10)
>>> y=np.sin(x)
>>> y
array([  0.00000000e+00,   6.42787610e-01,   9.84807753e-01,
         8.66025404e-01,   3.42020143e-01,  -3.42020143e-01,
        -8.66025404e-01,  -9.84807753e-01,  -6.42787610e-01,
        -2.44929360e-16])
>>>

上述代码中先用linspace( )产生一个从0到2*PI的等差数组，然后将其传给np.sin( ）计算每个元素的正弦值。函数计算完成后，返回一个计算结果的数组。如果通过out参数指定计算结果的保存位置，则计算结果将保存在out参数中，如：

>>> np.sin(x, out =y)
array([  0.00000000e+00,   6.42787610e-01,   9.84807753e-01,
         8.66025404e-01,   3.42020143e-01,  -3.42020143e-01,
        -8.66025404e-01,  -9.84807753e-01,  -6.42787610e-01,
        -2.44929360e-16])
>>> y
array([  0.00000000e+00,   6.42787610e-01,   9.84807753e-01,
         8.66025404e-01,   3.42020143e-01,  -3.42020143e-01,
        -8.66025404e-01,  -9.84807753e-01,  -6.42787610e-01,
        -2.44929360e-16])
>>>

对于计算单个元素，则建议采用Math库里对应的函数，np.sin( )对应math.sin( )，因为对于np.sin( )为了实现数组计算，底层做了很多复杂的处理，因此对于单个元素，math库里的函数计算速度快得多；而对于数组元素，则采用numpy库里的函数计算。

在读取计算结果时，通过下标获取数组元素的类型为Numpy中定义的类型，将其转换为python的标准类型需耗时间。针对此问题，可以采用数组提供的item( )方法，用来获取数组中单个元素，并直接返回标准的python数据类型，如：

>>> a = np.arange(6.0).reshape(2,3)
>>> a.item(1,2)  #与a[1,2]类似
5.0
>>> type(a.item(1,2))
<class 'float'>
>>> type(a[1,2])
<class 'numpy.float64'>
>>>

一、数组的四则运算



二、比较和布尔运算

使用“==”、“>”等比较运算符比较两个数组，将返回一个布尔数组，它的每个元素的值是两个数组对应元素比较的结果，如：

>>> np.array([1,2,3])==np.array([3,2,1])
array([False,  True, False], dtype=bool)
>>> np.array([1,2,3])<np.array([3,2,1])
array([ True, False, False], dtype=bool)
>>>

由于Python的布尔运算使用and,or和Not等关键字，无法被重载，因此数组的布尔运算智能通过ufunc对应的函数来操作，这些函数以"logical_"开头，如下：



以“bitwise_"开头的函数是比特运算函数，包括bitwise_and、bitwise_not、bitwise_or和bitwise_xor等，也可以使用&、~、|、^等操作符来计算。对于布尔数组来说，位运算和布尔运算的结果相同，但是位运算符的优先级高于比较运算符。

自定义ufunc函数

通过Numpy提供的标准ufunc函数可以满足大多要求，但有些特殊情况需要自定义函数来实现。这时，可以采用python来实现，然后使用frompyfunc( )函数将一个计算单个元素的函数转换为ufunc函数。例如，用一个分段函数来描述三角波，它的样子如图所示：



Python函数定义如下：

def triangle_wave(x,c,c0,hc):
    x = x - int(x)   #周期为1，取小数部分计算
    if x>=c:
        r = 0.0
    elif x<c0:
        r = x/c0*hc
    else:
        r = (c-x)/(c-c0)*hc
    return r

1）通过列表推导计算

先使用列表推导计算一个列表，然后用array( )转换为数组，这种方法每次都要使用列表推导，而且对于多维数组，比较复杂，计算如下：

x = np.linspace(0,2,1000)
y1 = np.array([triangle_wave(t,0.6,0.4,1.0) for t in x])

2）fromnpyfunc( )函数计算

通过frompyfunc( )可以将计算单个值的函数转换为一个能对数组中每个元素计算的ufunc函数。frompyfunc( )的调用格式为：

frompyfunc(func,nin,nout)

其中，ufunc是计算单个元素的函数,nin是输入参数的个数，nout是func返回值的个数。如：

triangle_wave_ufunc = np.frompyfunc(triangle_wave,4,1)
y2 = triangle_wave_ufunc(x,0.6,0.4,1.0)

代码简洁高效。值得注意：triangle_wave_ufunc（ ）所返回数组的元素类型是object，因此还需要调用数组的astype()方法将其转换为双精度浮点数组：



3）vectorize( )函数计算

使用vectorize( )可以实现和frompyfunc( )类似的功能，但他可以通过otypes参数指定返回数组的元素类型。otypes参数可以是一个表示元素类型的字符串，也可以是一个类型列表，使用列表可以描述多个返回数组的元素类型，如将上面的代码改成vectorize( )，则为：

triangle_wave_vec = np.vectorize(triangle_wave, otypes[np.float])
y3 = triangle_wave_vec(x,0.6,0.4,1.0)

到这里，ufunc函数的强大自不必言，如果将其与图像处理、信号处理等数组形式的应用结合起来，可以发挥强大作用。