用动态规划求最优二叉查找树

问题描述：你要查找n个字符，且已知n个字符要查找的概率,求最小比较次数。

解题思路：通过对n个字符构建最优二叉查找树->用动态规划的算法构建最优二叉查找树。

附上解题代码：

/**用动态规划求最优二叉查找树*@Wison Chan*2015/5/25**/#include<iostream>using namespace std;int main(){	//代表有多少个节点	int n;	cin>>n;	//输入n个节点的查找概率数组	double* P=new double;	for(int i=0;i<n;++i)		cin>>P[i];	//创建节点数由1到n的最小平均查找次数数组	double** C=new double*[n+2];	for(int i=0;i<n+2;++i)		C[i]=new double[n+1];	//创建节点数由1到n的最优根节点	int** R=new int*[n+2];	for(int i=0;i<n+2;++i)		R[i]=new int[n+1];	//初始化	for(int i=1;i<n+1;++i)	{		//从i到i-1，无效，为0		C[i][i-1]=0;		//从P[i-1]到P[i-1]，还是P[i-1]		C[i][i]=P[i-1];		//节点从i到i,所以根节点还是i		R[i][i]=i;	}	//数组最后一个	C[n+1]=0;	//遍历(1,2),(2,3),...,(n-1,n),(1,3),...	for(int d=1;d<n;++d)	{		for(int i=1;i<n-d+1;++i)		{			int j=i+d;			double min=1000;			//最优根节点			int kmin=0;			//k为可能最优根节点			for(int k=i;k<j+1;++k)			{				if(C[i][k-1]+C[k+1][j]<min)				{					min=C[i][k-1]+C[k+1][j];					kmin=k;				}			}			R[i][j]=kmin;			//找出i到j的概率和			double sum=P[i-1];			for(int s=i+1;s<j+1;++s)				sum+=P[s-1];			//递推公式			C[i][j]=min+sum;		}	}	//输出节点为1到n的最小平均查找概率，以及最优根节点	cout<<C[1]<<" "<<R[1]<<endl;		system("pause");	return 0;	}