最小生成树prim算法实现

今天从志权师兄那里学会了最小生成树。所谓生成树，就是n个点之间连成n-1条边的图形。而最小生成树，就是权值（两点间直线的值）之和的最小值。



首先，要用二维数组记录点和权值。如上图所示无向图：

int map[7][7];

map[1][2]=map[2][1]=4;

map[1][3]=map[3][1]=2;

......

然后再求最小生成树。具体方法是：

1.先选取一个点作起始点，然后选择它邻近的权值最小的点（如果有多个与其相连的相同最小权值的点，随便选取一个）。如1作为起点。

visited[1]=1;

pos=1;

//用low[]数组不断刷新最小权值，low[i](0<i<=点数)的值为：i点到邻近点（未被标记）的最小距离。

low[1]=0; //起始点i到邻近点的最小距离为0

low[2]=map[pos][2]=4;

low[3]=map[pos][3]=2;

low[4]==map[pos][4]=3;

low[5]=map[pos][5]=MaxInt; //无法直达

low[6]=map[pos][6]=MaxInt;



2.再在伸延的点找与它邻近的两者权值最小的点。

//low[]以3作当前位置进行更新

visited[3]=1;

pos=3;

low[1]=0; //已标记，不更新

low[2]=map[1][2]=4; //比5小，不更新

low[3]=2; //已标记，不更新

low[4]=map[1][4]=3; //比1大，更新后为：low[4]=map[3][4]=1;

low[5]=map[1][5]=MaxInt;//无法直达，不更新

low[6]=map[1][6]=MaxInt;//比2大，更新后为：low[6]=map[3][6]=2;



3.如此类推...





当所有点都连同后，结果最生成树如上图所示。

所有权值相加就是最小生成树，其值为2+1+2+4+3=12。

至于具体代码如何实现，现在结合POJ1258例题解释。代码如下：