浮点数在内存中的存储方式

浮点数在内存中的存储方式

浮点数保存的字节格式如下：

地址        +0          +1           +2           +3

内容    SEEE EEEE   EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM

这里

S 代表符号位，1是负，0是正

E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。

M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了

较高的有效位数，提高了精度。

零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。

浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：

地址 +0     +1     +2     +3

内容0xC1   0x48   0x00   0x00

浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转

换。

浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表

所列的那样分开，例如：

地址       +0           +1            +2            +3

格式   SEEE EEEE    EMMM MMMM     MMMM MMMM     MMMM MMMM

二进制  11000001     01001000      00000000      00000000

十六进制   C1           48            00            00

从这个例子可以得到下面的信息：

  符号位是1 表示一个负数

  幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。

  尾数是后面的二进制数10010000000000000000000

在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数

点到尾数的开头,得到尾数值如下:

1.10010000000000000000000

接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为

指数是3,尾数调整如下:

1100.10000000000000000000

结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂，例如：1100表示

(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。

小数点的右边也代表所处位置的2的幂，只是幂是负的。例如：.100...表示(1*2^(-1))+

(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。

这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的，因此十六进制值0xC1480000表示-

12.5。

关于多字节数据类型在内存中的存储问题

int ,short 分别是4、2字节。他们在内存中的存储方式下面举个例子说明。

int data = 0xf4f3f2f1;

其中低位存放在编址小的内存单元，高位存放在编址高的内存单元

如下：

地址：0x8000      0x8001    0x8002   0x8003

数据：   f1              f2            f3          f4

根据IEEE在1985年制定的标准来处理浮点数

单精度浮点数用4字节，包括1位符号位s(整数为0，负数为1)，8位指数位e，23位有效位f

浮点型使用的是科学计数法，比如十进制的12345可以表示为1.2345 * 10^4(表示10的4次幂)

用二进制表示为 1.1000000111001 * 2^13

所以计算机中用浮点数表示12345这个十进制应该是这样的，s位为0，因为是正数，指数位为13+127=140(127为单精度浮点数偏移值，为了表示只有小数部分的数)，有效位为1000000111001

计算的时候用 (-1)^s * 1.f * 2^(e-127) ，结果就是 1* 1.1000000111001 * 2^(140-127=13) ，和我们刚才表示的一样

还比如，十进制小数0.125转换为二进制小数0.001可以表示为 1* 1.0 * 2^(124-127=-3)

double，双精度浮点数有1位符号位、11位指数位和52位有效数

谢谢，和我找的资料差不多：）

知道公式

n=(-1)^s*m*2^e

e=|E|-bias

bias = 2^(k-1)-1(k为E的位数）

m=|1.M|

知道12345在内存中的10进制表示以后

0x4640e400 = 0(100 0110 0)<100 0000 1110 0100 0000>

括号中的数字为|E| ＝ 140 所以e＝140－127＝13

尖括号中的数字为m=|1.M|＝｜1.100000011100100｜＝1.506958008

ok,

代入公式n = (-1)^0*1.506958008*2^13=12345

完工！！

来自http://blog.chinaunix.net/uid-9950859-id-98886.html