lca 在线，离线 poj 1330

题目链接：Nearest Common Ancestors

思路：利用flag来标记儿子结点，最后只有根节点没有被标记，那么没有被标记的点也就是根节点被我们找到了

在线做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
const int M=20;
struct node
{
int v,next;
}e[maxn];
int bit[M];
int dp[maxn<<1][M],depth[maxn<<1],euler[maxn<<1],pos[maxn],head[maxn],vis[maxn],flag[maxn];
int T,n,tot;
void Swap(int &a,int &b)
{
int c;
c=a;
a=b;
b=c;
}
void build(int u,int v)
{
e[T].v=v;
e[T].next=head[u];
head[u]=T++;
}
void init()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(flag,0,sizeof(flag));
T=0;
tot=0;
int u,v;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
build(u,v);
flag[v]=1;
}
}
void dfs(int u,int dep)
{
vis[u]=1;
euler[++tot]=u;
depth[tot]=dep;
pos[u]=tot;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!vis[v])
{
dfs(v,dep+1);
euler[++tot]=u;
depth[tot]=dep;
}
}
}
void ST(int len)
{
for(int i=1;i<=len;i++)
dp[i][0]=i;
int k=(int )(log(len*1.0)/log(2.0));
for(int j=1;j<=k;j++)
{
for(int i=1;i+bit[j]<=len;i++)
{
int l=dp[i][j-1];
int r=dp[i+bit[j-1]][j-1];
dp[i][j]=depth[l]<depth[r]?l:r;
}
}
}
int  RMQ(int x,int y)
{
int len=y-x+1;
int k=(int )(log(len*1.0)/log(2.0));
int l=dp[x][k];
int r=dp[y-bit[k]+1][k];
return depth[l]<depth[r]?l:r;
}
void lca(int x,int y)
{
int l=pos[x];
int r=pos[y];
if(l>r)
Swap(l,r);
printf("%d\n",euler[RMQ(l,r)]);
return;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
for(int i=0;i<M;i++)
bit[i]=1<<i;
int kase;
scanf("%d",&kase);
while(kase--)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!flag[i])
{
dfs(i,1);
break;
}
}
ST(2*n-1);
int ql,qr;
scanf("%d%d",&ql,&qr);
lca(ql,qr);
}
return 0;
}

离线做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include  <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct node
{
int v,next;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],vis[maxn],fa[maxn],flag[maxn];
int T,n;
int ql,qr,q;
void build(int u,int v)
{
e[T].v=v;
e[T].next=head[u];
head[u]=T++;
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
memset(flag,0,sizeof(flag));
T=0;
q=0;
int u,v;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
build(u,v);
flag[v]=1;
//build(v,u);
}
scanf("%d%d",&ql,&qr);
}
int  getf(int x)
{
while(x!=fa[x])
{
fa[x]=getf(fa[x]);
x=fa[x];
}
return x;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!vis[v])
{
dfs(v);
fa[v]=u;
}
}
if(q==1)
return;
if(u==qr&&vis[ql])
{
q=1;
printf("%d\n",getf(ql));
return ;
}
if(u==ql&&vis[qr])
{
q=1;
printf("%d\n",getf(qr));
return ;
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int kase;
scanf("%d",&kase);
while(kase--)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!flag[i])
{
dfs(i);
break;
}
}
}
return 0;
}

第一行在线ac的，第二行是离线ac的，从时间和空间复杂度来看离线做法更加优越