poj 动态规划DP - 2018 Best Cow Fences

这道题目我一开始的思路是用二维DP，结果TLE了。后来换了个思路，终于AC了。

不需要判断所有的情况，我们用dp[i]表示前i个牛圈中最大的牛数，而这个i首先必须>=限制的牛圈树f。用num[i]表示dp[i]中包含了多少牛圈。

我们可以知道，dp[i] = sum[i] - sum[i-f])/f or dp[i-1] + data[i]， 前一个代表到i为止前f个牛圈的牛数，后一个代表前i-1个牛圈中最大牛数+第i个牛圈中的牛数。其实也就是到i为止前num[i-1]+1个牛圈的牛数。而判断取哪个的条件是判断(sum[i]
- sum[i-f])）/f和dp[i-1] + data[i]/（num[i-1]+1）的大小。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define max(x,y)(x>y?x:y)
#define MAX 100002
double dp[MAX],data[MAX],num[MAX],sum[MAX];
int main(){
	int i,n,f;
	double maxval;
	scanf("%d %d",&n,&f);
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%lf",&data[i]);
		sum[i] = data[i] +sum[i-1];
		num[i] = f;
	}
	dp[f] = sum[f];
	maxval  = dp[f]*1000/f;
	for(i=f+1;i<=n;i++){
		if ((sum[i] - sum[i-f])/f > (dp[i-1] + data[i])/ (num[i-1] +1)){
			dp[i] = sum[i] - sum[i-f];
			num[i] = f;
		}
		else{
		dp[i] = dp[i-1] + data[i];
		num[i] = num[i-1] +1;
		}
		maxval = max(maxval,dp[i]*1000/num[i]);
	}
	
	printf("%d\n",(int)(maxval));
}