从程序设计方法到思维训练总结

本文通过几个例子来讲述程序设计方法，通过程序设计方法达到思维训练的目的。

主要的核心设计方法是伪代码法和分解法：

伪代码法：用来描述程序的思路，也可以用来注释

分解法：逐步细化，分解步骤

下面我们通过几个例子来学习伪代码法和分解法。（SD: 以下代码用python语言来编写）

[b]概念：[/b]

伪代码法

分解法

示例索引：

法老的金字塔

丢手绢



分解法

分解的思想可以通用在任何程序设计，接下来从两种角度来运用程序的分解。

程序结构的分解（从语法角度）：

利用分解法可以把程序分解

程序最大组成单元是文件；一个文件分解成若干个函数；函数分解成语句块；语句块分解成语句；语句分解成表达式、变量、运算符

还可以反向聚合：表达式、变量、运算符聚合成语句；语句聚合成语句块；语句块聚合成函数；若干个函数聚合成一个文件

程序结构的分解（从功能角度）：

分解成：输入、计算（或处理）、输出

输入：提示信息（可以没有）、输入方式“CUI或者GUI的用户交互式输入、函数入口参数、命令行参数、文件读取、其他设备”、数据合法性校验或断言

计算（或处理）：狭义计算“算术运算（加减乘除）、逻辑运算（与或非）、关系运算（大于等于小于）”

　　　　　　　　　　　　广义计算：程序流程和算法

　　　　　　　　　　　　处理：可以运用伪代码法或分解法

输出：屏幕输出、打印机输出、文件输出、函数返回值、函数的出口参数

法老的金字塔

题目：

编写一个程序，输入层数，在控制台打印出任意层数的金字塔，如图：

　　


分析：

根据题目，金字塔图形由空格和星号组成，现在先设定金字塔为3层，height = 3

解决这个问题，先做一个表格：　

level 　　n 　　m

第0层：空格2，星1
第1层：空格1，星3
第2层：空格0，星5

当层数为第0层是空格为两个，星号为一个；

当层数为第1层是空格为一个，星号为三个；

当层数为第2层是空格为零个，星号为五个；

可以列出：n = height - 1- level ;

　　　　　　　m = 2*level + 1

根据伪代码法，可以先写出程序思路：

先输入层数，然后再打印图形，输入层数很简单，只要"height = int( raw_input('ennter a integer':) )" 就能在控制台上出现"ennter a integer':"，然后输入数字即可；

打印金字塔却略显复杂，这是就可以用分解法分解步骤，将复杂的问题逐步细化。

可以将打印金字塔这部分成：1、打印n个空格；2、打印m个星。

再运用for循环就能打印出金字塔，具体代码与效果如图：

　　


在控制台输入层数就能随意打印想要的图案。

[b]丢手绢[/b]

题目：

有n个人围成一圈了，顺序排号。从第一个人开始报数（从１到３报数），凡报到３的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位？

分析：

接下来进行思维训练：模拟现实法（把现实问题照搬到计算机上）

根据现实的问题，画出图形将它实例化，用反实例化将图形以数字的形式表达出来，之后找一个数据结构来表述问题，最后设计一种算法来编写代码，总结起来有五个步骤：

　　　　　　　　现实世界　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　计算机世界

问题——图形（实例化）——数学（反实例化）　 　　——　　 　　数据结构——算法

step0 —— step1 ——　　step2　　　　　　　　——　　　　step3 —— step4

接下来利用一个例子（丢手绢）来学习模拟现实法，同样运用为代码法与分解法。

接下来步骤开始，呀哈：

step0：



step1：

图形（设5个人，画图），将问题实例化，设定有5个人参加游戏，将每个人编号，从第一个人开始报数喊1，到喊3的人出局，下一个继续报1.

到最后一个再返回第一个报数，最后得到剩下的那个人为第四个人

　　


step2：

用数学语言描述（定义人数为n），设置第一个为pos0，出局的为pos1 ，那报数就成为根据pos0找pos1，根据pos1再找pos0。

　　（pos0——pos1——pos0——pos1），并且注意两个状况：1、队尾；2、下一个已经出局

step3：

找数据结构（数组），创建一个数组p[100]， p[0]用来计数出局的人数，p[1] = 1，p[2]=2，p[3]= 3，p[4] = 4，p[5] = 5 ；

于是p[0]=4时，最后剩下一个。令出局的p[pos1]= 10，来表示已出局。

step4：

找算法（nextPos），找下一个位置，nextPos表示下一个位置。

　　　　　　　　　1 2 3
　　　　　　　　pos0——pos1

　　pos0 到pos1要经过两个位置，所以nextPos再nextPos

　　pos1到pos0 要nextPos。

　　同时考虑队尾与下一个已经出局的状况，将上述写成程序代码，如图：



算法：

　　


运用分解法：

　　




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