[POJ] 1664 -> 放苹果

放苹果

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Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

解题思路：

我们假设苹果的总数是m,盘子的总数是n；1：如果m<n（说明苹果的总数比盘子的小），这样至少有n-m个盘子是空的，就是说每个盘子里放一个   苹果，也有盘子是空的，此时我们将n改成m,它和m个苹果，m个盘子的情况结果一样。2：如果m=0,情况数是1；3：如果n=1，情况数是1；4：如果m>=n,我们来想，要么盘子全部都有苹果，这时是f(m-n,n),要么有盘子是空的，即f(m,n-1)这样我们的递归式子就找到了f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);

Code:

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int m, int n){
if (m < n) return f(m, m);
if (m == 0 || m == 1 || n == 1) return 1;
return f(m - n, n) + f(m, n - 1);
}

int main()
{
int t, m, n;
cin >> t;
while (t--){
cin >> m >> n;
cout << f(m, n) << endl;
}
return 0;
}