hihoCoder1097 1098 1109：最小生成树

hihoCoder1097：最小生成树一：Prime算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1097

分析：Prime算法用的是土的邻接矩阵，这在图中顶点数比较小的时候是挺有效的。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAX 1005
#define INF 999999999
using namespace std;
bool s[MAX];
int map[MAX][MAX],dist[MAX];
int Prime(int n)
{
int i,j,k,mind,sum;
for(i=1;i<=n;i++)
dist[i]=map[1][i];
s[1]=true;
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
mind=INF;
k=1;
for(j=1;j<=n;j++)
if(!s[j]&&dist[j]<mind)
{
mind=dist[j];
k=j;
}
s[k]=true;
sum+=dist[k];
for(j=1;j<=n;j++)
if(!s[j]&&dist[j]>map[k][j])
dist[j]=map[k][j];
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
memset(s,false,sizeof(s));
int a,b,x;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
printf("%d\n",Prime(n));
}
return 0;
}

hihoCoder1098：最小生成树二：Kruscal算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1098

分析：本题顶点数和边数较大，邻接矩阵不再适合，可以考虑用前向星来存储图：即最小生成树的Kruskal算法。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000005
typedef struct node
{
int from,to;
int w;
}Node;//前向星表示图
Node map[MAX];
int n,m;//n代表边数，m代表顶点数
//并查集部分
int par[MAX],ran[MAX];
void Init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
par[i]=i;
ran[i]=1;
}
}
int Find(int x)
{
if(par[x]!=x)
return par[x]=Find(par[x]);
return par[x];
}
void Union(int x,int y)
{
x=Find(x);
y=Find(y);
if(x==y) return ;
if(ran[x]>ran[y])
{
par[y]=x;
ran[x]+=ran[y];
}
else
{
par[x]=y;
ran[y]+=ran[x];
}
}
//Kruskal算法求最小生成树
int cmp(const Node &a,const Node &b)
{
return a.w<b.w;
}
int Kruskal()
{
Init();
int sum=0,k=0;
sort(map+1,map+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(k==n-1) break;
int x=Find(map[i].from);
int y=Find(map[i].to);
if(x!=y)
{
Union(x,y);
sum+=map[i].w;
k++;
}
}
return sum;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
int a,b,x;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
map[i].from=a;
map[i].to=b;
map[i].w=x;
}
printf("%d\n",Kruskal());
}
return 0;
}

hihoCoder1109：最小生成树三：堆优化的Prime算法

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1109

分析：用上一个代码直接A了...改都不用改==