poj 3017 Cut the Sequence（单调队列优化 ）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3017

题意：给你一个长度为n的数列，要求把这个数列划分为任意块，每块的元素和小于m，使得所有块的最大值的和最小

分析：这题很快就能想到一个DP方程 f[ i ]=min{ f[ j ] +max{ a[ k ] }}( b[ i ]<j<i,j<k<=i) b[ i ]到 i的和大于m

这个方程的复杂度是O(n^2)，明显要超时的（怎么discuss都说数据弱呢= =）

然后是优化了，首先当然是要优化一个最大值的队列，使得这个队列的队首元素的到当前位置的和不超过m，

这样一个可行解就是，f[ i ]=f[b[ i ]-1]+a[ q[ l ]](即队首元素的值)，

这并不是最优解，所以还要找到队列中的最优解，一个可能的最优解只能是这样的

f[ q[ j ] ]+ a[ q[j +1 ]]，也就是 a[ j ] 要大于后面的数，

很显然，如果a[ j ]小于后面的数，那么我们就可以将 a[ j ] 划分到后面去，而取得更优解

这里涉及的这个找最优解问题；

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100020;
LL num
;
LL sum
;
LL f
;
int q
;
int main() {
int n, i, j, st, ed, p;
LL m;
while(~scanf("%d%I64d", &n, &m)) {
memset(f, -1, sizeof(f));
st = 0, ed = -1;
p = 1;
sum[0] = 0;
f[0] = 0;
for(i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%I64d", num + i);
sum[i] = sum[i-1] + num[i];// 统计前n项的和
if(st > ed) {
st = 0, ed = -1;
q[++ed] = i;
}
while(st <= ed && num[i] >= num[q[ed]])   --ed;//单调队列优化
q[++ed] = i;
while(sum[i] - sum[p-1] > m)    ++p;
while(st <= ed && p > q[st])    st++;//单调队列里面保存的数已经被删除，则底部++；
if(st > ed) continue;  //当前队列为空了，直接返回
if(f[p-1] != -1) //如果当前p位，有数；
f[i] = f[p-1] + num[q[st]];
for(j = st + 1; j <= ed; ++j) {
if(f[q[j]-1] != -1)
f[i] = min(f[i], f[q[j-1]] + num[q[j]]);
}
}
printf("%I64d\n",f
);
}
return 0;
}