带精英策略的蚂蚁系统解决TSP问题matlab实现

代精英策略的蚂蚁系统解决旅行商问题，欢迎大家批评指正。

<pre name="code" class="plain">function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ELITIST(NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%=========================================================================
%  带精英策略的蚂蚁系统 ACATSP-ELITIST.m
%  Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
%
%
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%%  主要符号说明
%%  C        n个城市的坐标，n×2的矩阵
%%  NC_max   最大迭代次数 100
%%  m        蚂蚁个数 50
%%  Alpha    表征信息素重要程度的参数2
%%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数4
%%  Rho      信息素蒸发系数0.1
%%  Q        信息素增加强度系数 0.01
%%  R_best   各代最佳路线
%%  L_best   各代最佳路线的长度
%%=========================================================================

%%第一步：变量初始化

C=[5.294,1.558;4.286,3.622;4.719,2.774;4.185,2.230;0.915,3.821;4.771,6.041;1.524,2.871;3.447,2.111;3.718,3.665;2.649,2.556];
n=size(C,1);     %*表示问题的规模（城市个数n）得到矩阵的行数n为10
D=zeros(n,n);		%D表示完全图的赋权邻接矩阵 产生10*10矩阵，值全是0
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;           %Eta为启发因子，   这里设为距离的倒数

Tau=ones(n,n);       %Tau为信息素矩阵      Tau--->产生10*10行矩阵，值全都是1
Tabu=zeros(m,n);       %存储并记录路径的生成    Tabu--->50*10矩阵
NC=1;                   %迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);  %各代最佳路线  100*10
L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度100*1
L_ave=zeros(NC_max,1);       %各代路线的平均长度100*1

while NC<=NC_max             %停止条件之一：达到最大迭代次数
%%第二步：将m(50)只蚂蚁放到n(10)个城市上
Randpos=[];

for i=1:(ceil(m/n))    %%m为50，n为10
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end

Tabu(:,1)=(Randpos(1,:)); %初始化禁忌表中第一个元素  矩阵的第一行赋值给另外一个矩阵的第一列

%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游。填充Tabu矩阵
for j=2:n
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));		%已访问的城市---城市序号 visited也是矩阵
J=zeros(1,(n-j+1));				%待访问的城市      J、P都是一行值为0的矩阵
P=J;						%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
for k=1:n
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
%disp(Pcum)
%disp('**************')
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);%上一代最短路径作为本代第一条路径
end

%%第四步：记录本次迭代最佳路线。填充矩阵L
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
for j=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end

L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);

%%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
clever_Tau=zeros(n,n);
numLine=find(L==min(L));
numClever=length(numLine);
for i=1:m %表示行
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);%一只蚂蚁的路线留下的信息素
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);

if i==numLine(1)
clever_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=clever_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+numClever*(Q/min(L));
end
clever_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=clever_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+numClever*(Q/min(L));
end

Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau+clever_Tau;%Tau一代一代叠加。原有的有一部分蒸发+新增加的一代产生的信息素+如果是最短路径再加上这一代产生的信息素

%%第六步：禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);

NC=NC+1
end

%%第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);
Shortest_Length=L_best(Pos(1));
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best,'y')
hold on
plot(L_ave,'r')
title('平均距离和最短距离');

disp('最短距离为:')
disp(Shortest_Length);

disp('最短路径是:')
disp(Shortest_Route)

function DrawRoute(C,R)
%%====================================================================
%%  DrawRoute.m
%%  画路线图的子函数
%%--------------------------------------------------------------------
%%  C    Coordinate        节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
%%  R    Route             路线
%%====================================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')
hold on
end
title('旅行商问题优化结果');