C++并查集亲戚(Relations)算法实例
2015-04-20 14:43
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题目: 亲戚(Relations)
或许你并不知道,你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱,判断两个人是否亲戚应该是可行的,但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代,使得家谱十分庞大,那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下,最好的帮手就是计算机。
为了将问题简化,你将得到一些亲戚关系的信息,如同Marry和Tom是亲戚,Tom和B en是亲戚,等等。从这些信息中,你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序,对于我们的关心的亲戚关系的提问,以最快的速度给出答案。
参考输入输出格式 输入由两部分组成。
第一部分以N,M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N ≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M ≤ 1000000),每行有两个数ai, bi,表示已知ai和bi是亲戚.
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q ≤ 1 000 000),每行为ci, di,表示询问ci和di是否为亲戚。
对于每个询问ci, di,若ci和di为亲戚,则输出Yes,否则输出No。
样例输入与输出
输入
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
输出
Yes
No
Yes
如果这道题目不用并查集,而只用链表或数组来存储集合,那么效率很低,肯定超时。
代码如下:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int father[20010]; //father[i]表示i的父亲 int Find(int a) //查找其父亲并压缩路径 { if(father[a] != a) father[a] = Find(father[a]); return father[a]; } int main() { int N,M; int a,b; scanf("%d%d",&N,&M); //给每个元素建立一个集合 for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) father[i] = i; //合并 for(int i = 0 ; i < M ; ++i) { scanf("%d%d",&a,&b); a = Find(a); b = Find(b); father[a] = b; } //查询 scanf("%d",&M); while(M--) { scanf("%d%d",&a,&b); a = Find(a); b = Find(b); if(a == b) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。
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