2015编程之美资格赛 A 2月29日
2015-04-20 12:06
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只有闰年有2月29日,满足以下一个条件的年份为闰年:
1. 年份能被4整除但不能被100整除
2. 年份能被400整除
之后每组数据包含两行。每一行格式为"month day, year",表示一个日期。month为{"January", "February", "March", "April", "May", "June", "July", "August", "September", "October", "November" , "December"}中的一个字符串。day与year为两个数字。
数据保证给定的日期合法且第一个日期早于或等于第二个日期。
小数据:
2000 ≤ year ≤ 3000
大数据:
2000 ≤ year ≤ 2×109
样例输入
样例输出
2.解题思路:本题要求输入两个日期,输出中间有多少个2月29日,实际上就是问中间有多少个闰年。根据闰年的定义,假设y2-y1=dy,那么不难由容斥原理得到区间(y1,y2]中闰年的个数是dy/4-dy/100+dy/400。接下来就是处理两个边界,如果第一个日期也包含了2.29日,就把结果+1,如果最后一个日期不包含2.29日,就把结果-1即可。
3.代码:
时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
给定两个日期,计算这两个日期之间有多少个2月29日(包括起始日期)。只有闰年有2月29日,满足以下一个条件的年份为闰年:
1. 年份能被4整除但不能被100整除
2. 年份能被400整除
输入
第一行为一个整数T,表示数据组数。之后每组数据包含两行。每一行格式为"month day, year",表示一个日期。month为{"January", "February", "March", "April", "May", "June", "July", "August", "September", "October", "November" , "December"}中的一个字符串。day与year为两个数字。
数据保证给定的日期合法且第一个日期早于或等于第二个日期。
输出
对于每组数据输出一行,形如"Case #X: Y"。X为数据组数,从1开始,Y为答案。数据范围
1 ≤ T ≤ 550小数据:
2000 ≤ year ≤ 3000
大数据:
2000 ≤ year ≤ 2×109
样例输入
4 January 12, 2012 March 19, 2012 August 12, 2899 August 12, 2901 August 12, 2000 August 12, 2005 February 29, 2004 February 29, 2012
样例输出
Case #1: 1 Case #2: 0 Case #3: 1 Case #4: 3
2.解题思路:本题要求输入两个日期,输出中间有多少个2月29日,实际上就是问中间有多少个闰年。根据闰年的定义,假设y2-y1=dy,那么不难由容斥原理得到区间(y1,y2]中闰年的个数是dy/4-dy/100+dy/400。接下来就是处理两个边界,如果第一个日期也包含了2.29日,就把结果+1,如果最后一个日期不包含2.29日,就把结果-1即可。
3.代码:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<sstream> #include<set> #include<vector> #include<stack> #include<map> #include<queue> #include<deque> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<functional> using namespace std; set<int>years; const int MOD = 100007; const int N = 2000000000; const char*s[] = { "January", "February", "March", "April", "May", "June", "July", "August", "September", "October", "November", "December" }; int id(char*str) { int p = 0; for (p; strcmp(s[p], str) != 0; p++); return p + 1; } int solve(int m1,int d1,int y1,int m2,int d2,int y2) { int num = (y2 / 4 - y1 / 4) - (y2 / 100 - y1 / 100) + (y2 / 400 - y1 / 400);//容斥原理计算(y1,y2]之间的闰年个数 if (y1 % 400 == 0 || (y1 % 4 == 0 && y1 % 100 != 0)) { if (m1 <= 2)num++; } if (y2 % 400 == 0 || (y2 % 4 == 0 && y2 % 100 != 0)) { if (m2 < 2 || (m2 == 2 && d2 < 29))num--; } return num; } int main() { //freopen("t.txt", "r", stdin); int T; cin >> T; int rnd = 0; while (T--) { char mon[15]; int d1, y1,d2,y2; scanf("%s%d, %d", mon, &d1, &y1); int m1 = id(mon); scanf("%s%d, %d", mon, &d2, &y2); int m2 = id(mon); cout << "Case #" << ++rnd << ": "; cout << solve(m1, d1, y1, m2, d2, y2) << endl; } return 0; }
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