2015编程之美资格赛2题—区间dp



题目2 : 回文字符序列

时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
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描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17[code]#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
char s[1010];
int num[1010];
int dp[1010][1010];
int main()
{
int T,t;
cin>>T;
t=1;
while(T--)
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
map<char,int> m;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(m.find(s[i])==m.end())
{
m[s[i]]=i;
num[i]=-1;
}
else
{
num[i]=m[s[i]];
m[s[i]]=i;
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<len;i++)
for(int j=i;j>=0;j--)
{
if(i==j)
{
dp[i][j]=1;
continue;
}
int e=i;
while(num[e]>=j)
{
if(i-1>num[e]+1)
{
dp[j][i]+=dp[num[e]+1][i-1]+1;
e=num[e];
}
else if(i-1==num[e]+1)
{
dp[j][i]+=2;
e=num[e];
}
else
{
dp[j][i]+=1;
e=num[e];
}
}
dp[j][i]+=dp[j][i-1]+1;
}
printf("Case #%d: ",t++);
printf("%d\n",dp[0][len-1]);
}

}

[/code]