poj 1904 tarjan强连通分量（给国王的2000个儿子找老婆 ）

题意：有n个王子，每个王子i有ki个他喜欢的妹子，每个王子只能和喜欢的妹子结婚，大臣给出一个匹配表（假设肯定是对的），每个王子都和一个妹子结婚，但是国王不满意，他要求大臣给他另一个表，每个王子可以和几个妹子结婚，按序号升序输出妹子的编号，这个表应满足所有的王子最终都有妹子和他结婚。

思路：一开始自己想了一会儿只能想到是反复找匹配，连大臣给的初始匹配有什么用都不知道。后来看了题解（http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3384261.html）才明白该怎么做，ORZ~

首先建图，如果王子u喜欢妹子v，则建一条边u指向v，即(u,v)，对于大臣给出的初始完美匹配，如果王子u和妹子v结婚，则建一条边v指向u，即(v,u)，然后求强连通分量。

对于每个王子和他喜欢的妹子，如果他们都在同一个强连通分量内，则他们一定可以结婚。

为什么呢？因为每个王子只能和喜欢的妹子结婚，初始完美匹配中的丈夫和妻子之间有两条方向不同的边可以互达，则同一个强连通分量中的王子数和妹子数一定是相等的。若王子x可以和另外的一个妹子a结婚，妹子a的原配王子y肯定能找到另外一个妹子b结婚。这个可以这样想：在他们所在的强连通分量中，去掉x和a这两个点以后，剩下的部分必然满足HALL条件：考虑妹子那部，任意子集的邻居至少有子集元素那么多个，所以完备匹配必然存在。

我挺好奇出题人是怎么想到这个性质的来出这道题的，太厉害了~~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 2005
using namespace std;
struct edge{
int y,next;
}e[200000+N*2];
int n,first[N<<1],top,len;
int dfn[N<<1],low[N<<1],strong[N<<1],stack[N<<1],inst[N<<1],con,ind,st;
void add(int x,int y){
e[top].y = y;
e[top].next = first[x];
first[x] = top++;
}
void tarjan(int x){
int i,y;
dfn[x] = low[x] = ++ind;
stack[st++] = x;
inst[x] = 1;
for(i = first[x];i!=-1;i=e[i].next){
y = e[i].y;
if(dfn[y] == -1){
tarjan(y);
low[x] = min(low[x], low[y]);
}else if(inst[y])
low[x] = min(low[x], dfn[y]);
}
if(dfn[x] == low[x]){
con++;
do{
strong[stack[--st]] = con;
inst[stack[st]] = 0;
}while(stack[st] != x);
}
}
int main(){
int i,j,num;
scanf("%d",&n);
top = con = ind = st = 0;
memset(first, -1, sizeof(first));
memset(inst, 0, sizeof(inst));
memset(dfn, -1, sizeof(dfn));
for(i = 1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num);
while(num--){
scanf("%d",&j);
add(i,j+n);
}
}
for(i = 1;i<=n;i++){
scanf("%d",&j);
add(j+n,i);                             //这个地方写反了WA了几次
}
for(i = 1;i<=2*n;i++)
if(dfn[i] == -1)
tarjan(i);
for(i = 1;i<=n;i++){
len = 0;
for(j = first[i];j!=-1;j=e[j].next)
if(strong[i] == strong[e[j].y])
dfn[len++] = e[j].y-n;
sort(dfn,dfn+len);
printf("%d",len);
for(j = 0;j<len;j++)
printf(" %d",dfn[j]);
printf("\n");
}
return 0;
}