数据结构——串的模式匹配算法

         对于程序员来说，我们作为CV战士（经常使用ctrl + c，ctrl + v），还经常用到ctrl+F，用来快速查找到我们需要的信息。即就相当于一个字符串的定位问题。这种子串的定位操作通常称作串的模式匹配。

        当然现在的方法都封装的非常完美，我们要在一个主串中为一个子串定位，简单的indexof方法足以实现。所以今天暂且撇开如何解决问题不说，我们去看一下匹配的原理。对于两个字符串的匹配问题，暂且用数组去实现。

下面我们来看下朴素的模式匹配法，估计是我们最容易理解的算法。

/* 朴素的模式匹配法 */
int Index(String S, String T, int pos)
{
int i = pos;	/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
int j = 1;				/* j用于子串T中当前位置下标值 */
while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
{
if (S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续 */
{
++i;
++j;
}
else 				/* 指针后退重新开始匹配 */
{
i = i-j+2;		/* i退回到上次匹配首位的下一位 */
j = 1; 			/* j退回到子串T的首位 */
}
}
if (j > T[0])
return i-T[0];
else
return 0;
}

         从代码的角度看，上面的朴素匹配算法，明显有重复遍历的现象，故效率有点低下了。所以说为了避免重复遍历的情况，又一个模式匹配算法横空出世了，我们称之为克努特--莫里斯--普拉特算法，简称KMP算法。下面就让我们一起来看看KMP算法：

/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0。 */
/*  T非空，1≤pos≤StrLength(S)。 */
int Index_KMP(String S, String T, int pos)
{
int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */
int next[255];		/* 定义一next数组 */
get_next(T, next);	/* 对串T作分析，得到next数组 */
while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
{
if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */
{
++i;
++j;
}
else 			/* 指针后退重新开始匹配 */
j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */
}
if (j > T[0])
return i-T[0];
else
return 0;
}

从KMP算法代码中看到我们用到了get_next方法，即用来计算next数组的，其实KMP算法的核心步骤就是去计算next函数，那么如何计算next函数呢，请看  数据结构——关于KMP算法中next函数的详细解析。