LBP（Local Binary Pattern，局部二值模式）

LBP（Local Binary Pattern，局部二值模式）是一种用来描述图像局部纹理特征的算子；它具有旋转不变性和灰度不变性等显著的优点。它是首先由T.
Ojala, M.Pietik?inen, 和D. Harwood 在1994年提出，用于纹理特征提取。而且，提取的特征是图像的局部的纹理特征；

1、LBP特征的描述

原始的LBP算子定义为在3*3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数（通常转换为十进制数即LBP码，共256种），即得到该窗口中心像素点的LBP值，并用这个值来反映该区域的纹理信息。如下图所示：



LBP的改进版本：

原始的LBP提出后，研究人员不断对其提出了各种改进和优化。

（1）圆形LBP算子：

基本的 LBP 算子的最大缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要。为了适应不同尺度的纹理特征，并达到灰度和旋转不变性的要求，Ojala 等对 LBP 算子进行了改进，将 3×3 邻域扩展到任意邻域，并用圆形邻域代替了正方形邻域，改进后的 LBP 算子允许在半径为 R 的圆形邻域内有任意多个像素点。从而得到了诸如半径为R的圆形区域内含有P个采样点的LBP算子；



（2）LBP旋转不变模式

从 LBP 的定义可以看出，LBP 算子是灰度不变的，但却不是旋转不变的。图像的旋转就会得到不同的 LBP值。

Maenpaa等人又将 LBP 算子进行了扩展，提出了具有旋转不变性的 LBP 算子，即不断旋转圆形邻域得到一系列初始定义的 LBP 值，取其最小值作为该邻域的 LBP 值。

图 2.5 给出了求取旋转不变的 LBP 的过程示意图，图中算子下方的数字表示该算子对应的 LBP 值，图中所示的 8 种 LBP模式，经过旋转不变的处理，最终得到的具有旋转不变性的 LBP 值为 15。也就是说，图中的 8 种 LBP 模式对应的旋转不变的 LBP 模式都是00001111。



（3）LBP等价模式

一个LBP算子可以产生不同的二进制模式，对于半径为R的圆形区域内含有P个采样点的LBP算子将会产生P2 种模式。很显然，随着邻域集内采样点数的增加，二进制模式的种类是急剧增加的。例如：5×5邻域内20个采样点，有220＝1,048,576种二进制模式。如此多的二值模式无论对于纹理的提取还是对于纹理的识别、分类及信息的存取都是不利的。同时，过多的模式种类对于纹理的表达是不利的。例如，将LBP算子用于纹理分类或人脸识别时，常采用LBP模式的统计直方图来表达图像的信息，而较多的模式种类将使得数据量过大，且直方图过于稀疏。因此，需要对原始的LBP模式进行降维，使得数据量减少的情况下能最好的代表图像的信息。

为了解决二进制模式过多的问题，提高统计性，Ojala提出了采用一种“等价模式”（Uniform Pattern）来对LBP算子的模式种类进行降维。Ojala等认为，在实际图像中，绝大多数LBP模式最多只包含两次从1到0或从0到1的跳变。因此，Ojala将“等价模式”定义为：当某个LBP所对应的循环二进制数从0到1或从1到0最多有两次跳变时，该LBP所对应的二进制就称为一个等价模式类。如00000000（0次跳变），00000111（只含一次从0到1的跳变），10001111（先由1跳到0，再由0跳到1，共两次跳变）都是等价模式类。除等价模式类以外的模式都归为另一类，称为混合模式类，例如10010111（共四次跳变）（这是我的个人理解，不知道对不对）。

通过这样的改进，二进制模式的种类大大减少，而不会丢失任何信息。模式数量由原来的2P种减少为 P ( P-1)+2种，其中P表示邻域集内的采样点数。对于3×3邻域内8个采样点来说，二进制模式由原始的256种减少为58种，这使得特征向量的维数更少，并且可以减少高频噪声带来的影响。

2、LBP特征用于检测的原理

显而易见的是，上述提取的LBP算子在每个像素点都可以得到一个LBP“编码”，那么，对一幅图像（记录的是每个像素点的灰度值）提取其原始的LBP算子之后，得到的原始LBP特征依然是“一幅图片”（记录的是每个像素点的LBP值）。



LBP的应用中，如纹理分类、人脸分析等，一般都不将LBP图谱作为特征向量用于分类识别，而是采用LBP特征谱的统计直方图作为特征向量用于分类识别。

因为，从上面的分析我们可以看出，这个“特征”跟位置信息是紧密相关的。直接对两幅图片提取这种“特征”，并进行判别分析的话，会因为“位置没有对准”而产生很大的误差。后来，研究人员发现，可以将一幅图片划分为若干的子区域，对每个子区域内的每个像素点都提取LBP特征，然后，在每个子区域内建立LBP特征的统计直方图。如此一来，每个子区域，就可以用一个统计直方图来进行描述；整个图片就由若干个统计直方图组成；

例如：一幅100*100像素大小的图片，划分为10*10=100个子区域（可以通过多种方式来划分区域），每个子区域的大小为10*10像素；在每个子区域内的每个像素点，提取其LBP特征，然后，建立统计直方图；这样，这幅图片就有10*10个子区域，也就有了10*10个统计直方图，利用这10*10个统计直方图，就可以描述这幅图片了。之后，我们利用各种相似性度量函数，就可以判断两幅图像之间的相似性了；

3、对LBP特征向量进行提取的步骤

（1）首先将检测窗口划分为16×16的小区域（cell）；

（2）对于每个cell中的一个像素，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数，即得到该窗口中心像素点的LBP值；

（3）然后计算每个cell的直方图，即每个数字（假定是十进制数LBP值）出现的频率；然后对该直方图进行归一化处理。

（4）最后将得到的每个cell的统计直方图进行连接成为一个特征向量，也就是整幅图的LBP纹理特征向量；

然后便可利用SVM或者其他机器学习算法进行分类了。

4、LBP特征的实现（参考博客：/article/2586465.html）

下面代码用C实现，读入一副灰度图像，采样点个数，采样半径，对每个像素计算LBP特征并输出，LBP图像及其直方图。
对于旋转不变性及uniform旋转不变性，我没有对每个像素都进行上述公式的操作，由于是2进制的圆形循环，可以提前做个mapping映射关系，加快程序执行速度。
采样点数量均为8，采样半径为10
输入图像：



4.1 灰度不变性LBP：

[cpp] view
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void gray_invariant_lbp(IplImage *src,int height,int width,int num_sp,MyPoint *spoint)

{

IplImage *target,*hist;

int i,j,k,box_x,box_y,orign_x,orign_y,dx,dy,tx,ty,fy,fx,cy,cx,v;

double min_x,max_x,min_y,max_y,w1,w2,w3,w4,N,x,y;

int *result;

float dishu;

dishu = 2.0;

max_x=0;max_y=0;min_x=0;min_y=0;

for (k=0;k<num_sp;k++)

{

if (max_x<spoint[k].x)

{

max_x=spoint[k].x;

}

if (max_y<spoint[k].y)

{

max_y=spoint[k].y;

}

if (min_x>spoint[k].x)

{

min_x=spoint[k].x;

}

if (min_y>spoint[k].y)

{

min_y=spoint[k].y;

}

}

//计算模版大小

box_x = ceil(MAX(max_x,0)) - floor(MIN(min_x,0)) + 1;

box_y = ceil(MAX(max_y,0)) - floor(MIN(min_y,0)) + 1;

if (width<box_x||height<box_y)

{

printf("Too small input image. Should be at least (2*radius+1) x (2*radius+1)");

return;

}

//计算可滤波图像大小,opencv图像数组下标从0开始

orign_x = 0 - floor(MIN(min_x,0));//起点

orign_y = 0 - floor(MIN(min_x,0));

dx = width - box_x+1;//终点

dy = height - box_y+1;

int cols = pow(dishu,(float)num_sp);

hist = cvCreateImage(cvSize(300,200),IPL_DEPTH_8U,3);//直方图图像

target = cvCreateImage(cvSize(dx,dy),IPL_DEPTH_8U,1);

result = (int *)malloc(sizeof(int)*dx*dy);

double *val_hist = (double *)malloc(sizeof(double)*cols); //直方图数组

memset(result,0,sizeof(int)*dx*dy);

CvRect roi =cvRect(orign_x, orign_y, dx, dy);

cvSetImageROI(src, roi);

cvCopy(src, target);

cvResetImageROI(src);

cvSaveImage("haha.jpg",target);

for ( k = 0; k<num_sp;k++)

{

x = spoint[k].x+orign_x;

y = spoint[k].y+orign_y;

//二线性插值图像

fy = floor(y); //向下取整

fx = floor(x);

cy = ceil(y); //向上取整

cx = ceil(x);

ty = y - fy;

tx = x - fx;

w1 = (1 - tx) * (1 - ty);

w2 = tx * (1 - ty);

w3 = (1 - tx) * ty ;

w4 = tx * ty ;

v = pow(dishu,(float)k);

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

//灰度插值图像像素

N = w1 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+fx]+

w2 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+cx]+

w3 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+fx]+

w4 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+cx];

if( N >= (double)(unsigned char)target->imageData[i*dx+j])

{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 1;

}else{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 0;

}

}

}

}

//显示图像

if (num_sp<=8)

{

//只有采样数小于8，则编码范围0-255，才能显示图像

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

target->imageData[i*dx+j] = (unsigned char)result[i*dx+j];

//printf("%d\n",(unsigned char)target->imageData[i*width+j]);

}

}

cvSaveImage("result.jpg",target);

}

//显示直方图

for (i=0;i<cols;i++)

{

val_hist[i]=0.0;

}

for (i=0; i<dy*dx;i++)

{

val_hist[result[i]]++;

}

double temp_max=0.0;

for (i=0;i<cols;i++) //求直方图最大值，为了归一化

{

//printf("%f\n",val_hist[i]);

if (temp_max<val_hist[i])

{

temp_max=val_hist[i];

}

}

//画直方图

CvPoint p1,p2;

double bin_width=(double)hist->width/cols;

double bin_unith=(double)hist->height/temp_max;

for (i=0;i<cols;i++)

{

p1.x=i*bin_width;p1.y=hist->height;

p2.x=(i+1)*bin_width;p2.y=hist->height-val_hist[i]*bin_unith;

cvRectangle(hist,p1,p2,cvScalar(0,255),-1,8,0);

}

cvSaveImage("hist.jpg",hist);

}

实验结果：





4.2 旋转不变性：

[cpp] view
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void rotation_invariant_mapping(int range,int num_sp,int *Mapping)

{

int newMax,rm,r;

int *tmpMap;

newMax = 0;

tmpMap = (int *)malloc(sizeof(int)*range);

memset(tmpMap,-1,sizeof(int)*range);

for (int i = 0 ; i < range ; i++)

{

rm = i;

r = i;

for (int j = 0 ; j < num_sp -1 ;j++)

{

//将r向左循环移动一位,当r超过num_sp位时，舍弃

r = r << 1;

if (r > range -1)

{

r = r - (range -1);

}

//printf("%d,%d\n",r,rm);

if (r < rm)

{

rm = r;

}

}

if (tmpMap[rm] < 0)

{

tmpMap[rm] = newMax;

newMax++;

}

Mapping[i] = tmpMap[rm];

}

free(tmpMap);

}

void rotation_invariant_lbp(IplImage *src,int height,int width,int num_sp,MyPoint *spoint,int *Mapping)

{

IplImage *target,*hist;

int i,j,k,box_x,box_y,orign_x,orign_y,dx,dy,tx,ty,fy,fx,cy,cx,v;

double min_x,max_x,min_y,max_y,w1,w2,w3,w4,N,x,y;

int *result;

float dishu;

dishu = 2.0;

max_x=0;max_y=0;min_x=0;min_y=0;

for (k=0;k<num_sp;k++)

{

if (max_x<spoint[k].x)

{

max_x=spoint[k].x;

}

if (max_y<spoint[k].y)

{

max_y=spoint[k].y;

}

if (min_x>spoint[k].x)

{

min_x=spoint[k].x;

}

if (min_y>spoint[k].y)

{

min_y=spoint[k].y;

}

}

//计算模版大小

box_x = ceil(MAX(max_x,0)) - floor(MIN(min_x,0)) + 1;

box_y = ceil(MAX(max_y,0)) - floor(MIN(min_y,0)) + 1;

if (width<box_x||height<box_y)

{

printf("Too small input image. Should be at least (2*radius+1) x (2*radius+1)");

return;

}

//计算可滤波图像大小,opencv图像数组下标从0开始

orign_x = 0 - floor(MIN(min_x,0));//起点

orign_y = 0 - floor(MIN(min_x,0));

dx = width - box_x+1;//终点

dy = height - box_y+1;

target = cvCreateImage(cvSize(dx,dy),IPL_DEPTH_8U,1);

result = (int *)malloc(sizeof(int)*dx*dy);

memset(result,0,sizeof(int)*dx*dy);

CvRect roi =cvRect(orign_x, orign_y, dx, dy);

cvSetImageROI(src, roi);

cvCopy(src, target);

cvResetImageROI(src);

cvSaveImage("haha.jpg",target);

for ( k = 0; k<num_sp;k++)

{

x = spoint[k].x+orign_x;

y = spoint[k].y+orign_y;

//二线性插值图像

fy = floor(y); //向下取整

fx = floor(x);

cy = ceil(y); //向上取整

cx = ceil(x);

ty = y - fy;

tx = x - fx;

w1 = (1 - tx) * (1 - ty);

w2 = tx * (1 - ty);

w3 = (1 - tx) * ty ;

w4 = tx * ty ;

v = pow(dishu,(float)k);

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

//灰度插值图像像素

N = w1 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+fx]+

w2 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+cx]+

w3 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+fx]+

w4 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+cx];

if( N >= (double)(unsigned char)target->imageData[i*dx+j])

{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 1;

}else{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 0;

}

}

}

}

//将result的值映射为mapping的值

for(i = 0; i < dy ;i++)

{

for (j = 0; j < dx ;j ++)

{

result[i*dx+j] = Mapping[result[i*dx+j]];

}

}

//显示图像

int cols = 0;//直方图的横坐标，也是result数组的元素种类

int mapping_size = pow(dishu,(float)num_sp);

for (i = 0;i < mapping_size; i++ )

{

if (cols < Mapping[i])

{

cols = Mapping[i];

}

}

if (cols < 255)

{

//只有采样数小于8，则编码范围0-255，才能显示图像

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

target->imageData[i*dx+j] = (unsigned char)result[i*dx+j];

//printf("%d\n",(unsigned char)target->imageData[i*width+j]);

}

}

cvSaveImage("result.jpg",target);

}

//计算直方图

hist = cvCreateImage(cvSize(300,200),IPL_DEPTH_8U,3);//直方图图像

double *val_hist = (double *)malloc(sizeof(double)*cols); //直方图数组

for (i=0;i<cols;i++)

{

val_hist[i]=0.0;

}

for (i=0; i<dy*dx;i++)

{

val_hist[result[i]]++;

}

double temp_max=0.0;

for (i=0;i<cols;i++) //求直方图最大值，为了归一化

{

//printf("%f\n",val_hist[i]);

if (temp_max<val_hist[i])

{

temp_max=val_hist[i];

}

}

//画直方图

CvPoint p1,p2;

double bin_width=(double)hist->width/cols;

double bin_unith=(double)hist->height/temp_max;

for (i=0;i<cols;i++)

{

p1.x=i*bin_width;p1.y=hist->height;

p2.x=(i+1)*bin_width;p2.y=hist->height-val_hist[i]*bin_unith;

cvRectangle(hist,p1,p2,cvScalar(0,255),-1,8,0);

}

cvSaveImage("hist.jpg",hist);

}

实验结果：





4.3 uniform 旋转不变性，给出完整代码：

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#include "stdafx.h"

#include "cv.h"

#include "highgui.h"

#define PI 3.1415926

#define MAX(x,y) (x)>(y)?(x):(y)

#define MIN(x,y) (x)<(y)?(x):(y)

typedef struct MyPoint

{

double x;

double y;

}MyPoint;

void calc_position(int radius,int num_sp,MyPoint *spoint)

{

double theta;

theta = 2*PI/num_sp;

for (int i = 0; i < num_sp; i++)

{

spoint[i].y = -radius * sin(i * theta);

spoint[i].x = radius * cos(i * theta);

}

}

int calc_sum(int r)

{

int res_sum;

res_sum = 0;

while (r)

{

res_sum = res_sum + r % 2;

r /= 2;

}

return res_sum;

}

void rotation_uniform_invariant_mapping(int range,int num_sp,int *Mapping)

{

int numt,i,j,tem_xor;

numt = 0;

tem_xor = 0;

for (i = 0; i< range; i++)

{

j = i << 1;

if (j > range -1)

{

j = j - (range -1);

}

tem_xor = i ^ j; // 异或

numt = calc_sum(tem_xor);//计算异或结果中1的个数，即跳变个数

if (numt <= 2)

{

Mapping[i] = calc_sum(i);

}else{

Mapping[i] = num_sp+1;

}

}

}

void rotation_uniform_invariant_lbp(IplImage *src,int height,int width,int num_sp,MyPoint *spoint,int *Mapping)

{

IplImage *target,*hist;

int i,j,k,box_x,box_y,orign_x,orign_y,dx,dy,tx,ty,fy,fx,cy,cx,v;

double min_x,max_x,min_y,max_y,w1,w2,w3,w4,N,x,y;

int *result;

float dishu;

dishu = 2.0;

max_x=0;max_y=0;min_x=0;min_y=0;

for (k=0;k<num_sp;k++)

{

if (max_x<spoint[k].x)

{

max_x=spoint[k].x;

}

if (max_y<spoint[k].y)

{

max_y=spoint[k].y;

}

if (min_x>spoint[k].x)

{

min_x=spoint[k].x;

}

if (min_y>spoint[k].y)

{

min_y=spoint[k].y;

}

}

//计算模版大小

box_x = ceil(MAX(max_x,0)) - floor(MIN(min_x,0)) + 1;

box_y = ceil(MAX(max_y,0)) - floor(MIN(min_y,0)) + 1;

if (width<box_x||height<box_y)

{

printf("Too small input image. Should be at least (2*radius+1) x (2*radius+1)");

return;

}

//计算可滤波图像大小,opencv图像数组下标从0开始

orign_x = 0 - floor(MIN(min_x,0));//起点

orign_y = 0 - floor(MIN(min_x,0));

dx = width - box_x+1;//终点

dy = height - box_y+1;

target = cvCreateImage(cvSize(dx,dy),IPL_DEPTH_8U,1);

result = (int *)malloc(sizeof(int)*dx*dy);

memset(result,0,sizeof(int)*dx*dy);

CvRect roi =cvRect(orign_x, orign_y, dx, dy);

cvSetImageROI(src, roi);

cvCopy(src, target);

cvResetImageROI(src);

cvSaveImage("haha.jpg",target);

for ( k = 0; k<num_sp;k++)

{

x = spoint[k].x+orign_x;

y = spoint[k].y+orign_y;

//二线性插值图像

fy = floor(y); //向下取整

fx = floor(x);

cy = ceil(y); //向上取整

cx = ceil(x);

ty = y - fy;

tx = x - fx;

w1 = (1 - tx) * (1 - ty);

w2 = tx * (1 - ty);

w3 = (1 - tx) * ty ;

w4 = tx * ty ;

v = pow(dishu,(float)k);

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

//灰度插值图像像素

N = w1 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+fx]+

w2 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+fy)*src->width+j+cx]+

w3 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+fx]+

w4 * (double)(unsigned char)src->imageData[(i+cy)*src->width+j+cx];

if( N >= (double)(unsigned char)target->imageData[i*dx+j])

{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 1;

}else{

result[i*dx+j] = result[i*dx+j] + v * 0;

}

}

}

}

//将result的值映射为mapping的值

for(i = 0; i < dy ;i++)

{

for (j = 0; j < dx ;j ++)

{

result[i*dx+j] = Mapping[result[i*dx+j]];

}

}

//显示图像

int cols = 0;//直方图的横坐标，也是result数组的元素种类

int mapping_size = pow(dishu,(float)num_sp);

for (i = 0;i < mapping_size; i++ )

{

if (cols < Mapping[i])

{

cols = Mapping[i];

}

}

if (cols < 255)

{

//只有采样数小于8，则编码范围0-255，才能显示图像

for (i = 0;i<dy;i++)

{

for (j = 0;j<dx;j++)

{

target->imageData[i*dx+j] = (unsigned char)result[i*dx+j];

//printf("%d\n",(unsigned char)target->imageData[i*width+j]);

}

}

cvSaveImage("result.jpg",target);

}

//计算直方图

hist = cvCreateImage(cvSize(300,200),IPL_DEPTH_8U,3);//直方图图像

double *val_hist = (double *)malloc(sizeof(double)*cols); //直方图数组

for (i=0;i<cols;i++)

{

val_hist[i]=0.0;

}

for (i=0; i<dy*dx;i++)

{

val_hist[result[i]]++;

}

double temp_max=0.0;

for (i=0;i<cols;i++) //求直方图最大值，为了归一化

{

//printf("%f\n",val_hist[i]);

if (temp_max<val_hist[i])

{

temp_max=val_hist[i];

}

}

//画直方图

CvPoint p1,p2;

double bin_width=(double)hist->width/cols;

double bin_unith=(double)hist->height/temp_max;

for (i=0;i<cols;i++)

{

p1.x=i*bin_width;p1.y=hist->height;

p2.x=(i+1)*bin_width;p2.y=hist->height-val_hist[i]*bin_unith;

cvRectangle(hist,p1,p2,cvScalar(0,255),-1,8,0);

}

cvSaveImage("hist.jpg",hist);

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

IplImage *src,*grey,*result;

int samples,radius,range,*mapping;

MyPoint *spoint;

float Mi;

samples = 8;

radius = 10;

Mi = 2.0;

range = pow(Mi,samples);

src = cvLoadImage("test2.jpg");

grey = cvCreateImage(cvSize(src->width,src->height),IPL_DEPTH_8U,1);

cvCvtColor(src,grey,CV_BGR2GRAY);

mapping = (int *)malloc(sizeof(int)*range);

memset(mapping,0,sizeof(int)*range);

//计算采样点相对坐标

spoint = (MyPoint *)malloc(sizeof(MyPoint)*samples);

calc_position(radius,samples,spoint);

//计算灰度不变性LBP特征，写回浮点数图像矩阵中

//gray_invariant_lbp(grey,src->height,src->width,samples,spoint);

//计算旋转不变形LBP特征

//rotation_invariant_mapping(range,samples,mapping);

//rotation_invariant_lbp(grey,src->height,src->width,samples,spoint,mapping);

//计算旋转不变等价LBP特征

rotation_uniform_invariant_mapping(range,samples,mapping);

rotation_uniform_invariant_lbp(grey,src->height,src->width,samples,spoint,mapping);

return 0;

}

实验结果：





越到后面越黑，因为输出的种类越来越少。