NOI2001 食物链 题目分析&题解&代码

首先对于这道题我很久没有想到怎么做表示…我个看错题的傻逼…

所以多写一下题目分析【赌五毛…不，赌一块不会食物链的大多是看错题】，如果能帮到什么人自然最好，毕竟都是翻题解都没看懂的人…嘛，语文学得不好…

[NOI2001]食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

//看到了吗？看到了吗！我这种直接无视背景的根本没有注意它说这是个唯一的环啊魂淡！

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

//每个动物都是ABC之一啊喂…我根本没看到…

/*

所以说背景根本就不是没用的…

它告诉你了对于一个动物X，另一个动物Y与它的关系只有三种…

Y被X吃，Y和X同类，Y吃X；

所以说！

对于一个关系(X,Y)，

存在一个集合A使得A吃X，

存在一个集合B使得B被X吃，

除了A和B之外只有一个集合C使得C包含X…

只要把三个集合分离开就好了啊魂淡！

*/

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1.当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2.当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3.当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

Sample Output

3

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,d,x,y,ans=0;
int fa[150005],p[150005],temp1[3],temp2[3];
//3倍空间
//使得每个p所在的集合都与它可以吃的集合相连接
//fa表示集合之间的关系
//并查集模板，init()略作修改即可
void init(void)
{
for(int i=1;i<=n*3;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i]=i+n;
p[i+n]=i+2*n;
p[i+2*n]=i;
}
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
else
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unio(int a,int b)
{
if(find(a)!=find(b))
fa[find(a)]=find(b);
}
int main(void)
{
cin>>n>>k;
init();
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n || y>n)
{
ans++;
continue;
}
temp1[0]=find(x),temp2[0]=find(y);
//temp[0]表示现在所在的集合【当前种族】
temp1[1]=p[temp1[0]],temp2[1]=p[temp2[0]];
//temp[1]表示当前种族可以吃掉的种族
temp1[2]=p[temp1[1]],temp2[2]=p[temp2[1]];
//temp[2]表示temp[1]可以吃掉的种族，即可以吃掉temp[0]的种族
if(d==1)
if(temp1[0]!=temp2[0])//x和y现在不是一个种族
if(temp1[0]==temp2[1] || temp1[0]==temp2[2])//x和y属于不同种族【存在X吃y或y吃x的情况】
ans++;
else//x和y的关系尚不确定，确认x和y属于同种生物，即合并对应集合
unio(temp1[0],temp2[0]),
unio(temp1[1],temp2[1]),
unio(temp1[2],temp2[2]);
if(d==2)
if(temp1[0]!=temp2[1])//x现在不知道是否可以吃y
if(temp1[0]==temp2[0] || temp1[0]==temp2[2])//x被y吃或x和y同族，本句是假话
ans++;
else//x和y关系不确定，现在确认x吃y，合并对应集合【对照上文对temp[x]的表示】
unio(temp1[0],temp2[1]),
unio(temp1[1],temp2[2]),
unio(temp1[2],temp2[0]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}