1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

</pre></p><p style="margin-top:0px; margin-bottom:1.5em; padding-top:0px; padding-bottom:0px; border:0px; font-family:inherit;font-size:undefined; font-style:inherit; font-variant:inherit; font-weight:inherit; line-height:inherit; vertical-align:baseline"><strong>输出格式：</strong>输出从n计算到1需要的步数。</p><strong>输入样例：</strong><pre style="margin-top:1.5em; margin-bottom:1.5em; padding:0px; border:0px; font-family:'Droid Sans Mono',Consolas,'Courier New',monospace; font-size:1em; line-height:1.5; vertical-align:baseline; overflow:auto">3

输出样例：

5

<code>

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int count_step(int n)
{
if (n==1) return 0;
else if(n%2==0) return 1+count_step(n/2);
else return 1+count_step((3*n+1)/2);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
cout<<count_step(n)<<endl;
}
return 0;
}

</code>