归并排序(递归实现和迭代实现)

//首先是递归实现的方式

#include<stdio.h>

#define MAXSIZE 10

//实现归并，并把数据都放在list1里面
void merging(int *list1,int list1_size,int *list2,int list2_size)
{
int i,j,k,m;
i = j = k = 0;

int temp[MAXSIZE];

while(i<list1_size&&j<list2_size)
{
if(list1[i] < list2[j])
{
temp[k++] = list1[i++];
}
else
{
temp[k++] = list2[j++];
}
}
//如果有剩下的，那么说明就是它是比前面的数组都大的，直接加入就可以了
while(i<list1_size)
{
temp[k++] = list1[i++];
}
while(j<list2_size)
{
temp[k++] =  list2[j++];
}

for(m=0; m<(list1_size + list2_size);m++)
{
list1[m] = temp[m];
}
}
void MergeSort(int k[],int n)
{

if(n>1)
{
int *list1 = k;			//定义一个指针变量，指向数组k的地址
int list1_size = n/2;	//数组的长度分为本来数组长度的一半
int *list2 = k +n/2;	//定义另外一个指针变量，指向数组k+n/2的地址
int list2_size = n - list1_size;//长度为刚才总的减去刚才分去那一半

MergeSort(list1,list1_size);	//调用数组本身，相当与递归，
MergeSort(list2,list2_size);	//调用数组本身，相当与递归
merging(list1,list1_size,list2,list2_size);
}

}

int main(){
int i,a[10] = {5,2,6,0,3,9,1,7,4.8};

MergeSort(a,10);

printf("排序后的结果是:");
for(i=1; i<10; i++)
{
printf("%d",a[i]);
}

printf("\n\n");

return 0;

}

//归并排序复杂度分析：一趟归并需要将待排序列中的所有记录
//扫描一遍，因此耗费时间为O(n),而由完全二叉树的深度可知，
//整个归并排序需要惊醒[log2n],因此，总的时间复杂度为
//O(nlogn),而且这是归并排序算法中最好、最坏平均的时间性能
//空间复杂度：由于归并过程中需要与原始记录序列同样数量级的
//存储空间去存放归并结果及递归深度为log2N的栈空间，因此空间
//复杂度为O(n+logN)
//也就是说，归并排序是一种比较占内存，但却效率高且稳定的算法

没有最好只有更好，下面介绍一种用迭代方式实现归并排序的算法：

非递归的方法，避免了递归时深度为log2N的栈空间，空间只是用到归并临时申请的跟原来数组一样大小的空间，并且在时间性能上也有一定的提升，因此，使用归并排序是，尽量考虑用非递归的方法。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 10

void MergeSort(int k[],int n)
{
int i,next,left_min,left_max,right_min,right_max;
//开辟一个与原来数组一样大小的空间用来存储用
int *temp = (int *)malloc(n * sizeof(int));
//逐级上升，第一次比较2个，第二次比较4个，第三次比较8个。。。
for(i=1; i<n; i*=2)
{
//每次都从0开始，数组的头元素开始
for(left_min=0; left_min<n-i; left_min = right_max)
{
right_min = left_max = left_min + i;
right_max = left_max + i;
//右边的下标最大值只能为n
if(right_max>n)
{
right_max = n;
}
//next是用来标志temp数组下标的，由于每次数据都有返回到K，
//故每次开始得重新置零
next = 0;
//如果左边的数据还没达到分割线且右边的数组没到达分割线，开始循环
while(left_min<left_max&&right_min<right_max)
{
if(k[left_min] < k[right_min])
{
temp[next++] = k[left_min++];

}
else
{
temp[next++] = k[right_min++];
}
}
//上面循环结束的条件有两个，如果是左边的游标尚未到达，那么需要把
//数组接回去，可能会有疑问，那如果右边的没到达呢，其实模拟一下就可以
//知道，如果右边没到达，那么说明右边的数据比较大，这时也就不用移动位置了

while(left_min < left_max)
{
//如果left_min小于left_max，说明现在左边的数据比较大
//直接把它们接到数组的min之前就行
k[--right_min] = k[--left_max];
}
while(next>0)
{
//把排好序的那部分数组返回该k
k[--right_min] = temp[--next];
}
}
}
}

int main(){
int i,a[10] = {5,2,6,0,3,9,1,7,4,8};

MergeSort(a,10);

printf("排序后的结果是:");
for(i=0; i<10; i++)
{
printf("%d",a[i]);
}

printf("\n\n");

return 0;

}