poj 1006 生理周期 【中国剩余定理】

生理周期

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Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

采用以下格式：

Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0

0 0 0 100

5 20 34 325

4 5 6 7

283 102 23 320

203 301 203 40

-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

Source

East Central North America 1999

裸的中国剩余定理

[code]#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <time.h>
#include <queue>

using namespace std;

int p, e, i, d;

long long ext_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
    if (a == 0 && b == 0) return -1;
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    long long d = ext_gcd(b, a%b, y, x);
    y -= a / b*x;
    return d;
}

//求逆元素
// ax=1(mod n)
long long mod_reverse(long long a, long long n)
{
    long long x, y;
    long long d = ext_gcd(a, n, x, y);
    if (d == 1)
        return (x%n + n) % n;
    else
        return -1;
}

int cases = 1;

int main()
{
    while (cin >> p >> e >> i >> d)
    {
        if (p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
            return 0;
        int d1 = p * 33 * 28 * mod_reverse(33 * 28, 23);
        int d2 = e * 23 * 33 * mod_reverse(23 * 33, 28);
        int d3 = i * 23 * 28 * mod_reverse(23 * 28, 33);
        int ans = ((d1 + d2 + d3 - d) % (23 * 28 * 33) + (23 * 28 * 33)) % (23 * 28 * 33);
        if (ans == 0) ans = (23 * 28 * 33);
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",cases++,ans);
    }
    return 0;
}