OpenGL--3D世界(视图变换,模型变换,投影变换,视口变换)
2015-03-25 13:59
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理论基础
1,OpenGL渲染3D物体到屏幕上的过程其实类似我们平时用照相机拍照的过程,这个步骤大致如下:一,把照相机固定在三脚架并让它对准场景(视图变换)二,把场景中的物体调整摆放好(模型变换)三,选择照相机的镜头,并调整放大倍数(投影变换)四,确定最终照片的大小(视口变换)。其中视图变换必须要在模型变换之前,其它可以在任何时候。
2,视图变换:设置摄像机的位置,gluLookAt(摄像机位置,镜头瞄准,上方向),其中上方向的理解就类似是一个放好的瓶子,一般指定垂直向上是瓶盖的方向。默认摄像机位于原点,指向z轴的负方向,朝上向量为(0, 1, 0).
3,模型变换:设置物体的位置和方向,包括:旋转,移动,缩放,而且要注意组合使用他们的顺序,像先平移再旋转与先旋转再平移它们的表现是不一样的。注意,可以不必通过移动摄像机(视图变换)来观察物体,而是移动这个物体(模型变换),这两个方式都能实现同样地效果,有时使用其中一种变换比使用另一种变换要方便得多。这也是把视图变换和模型变换都统一为模型视图矩阵的原因。
4,投影变换:设置视景体,将3维坐标投影为2维屏幕坐标,位于视景体之外的东西将被裁剪掉。它分为两种投影:正投影和透视投影,其中正投影就是平行投影,不管远近物体看上去都一样。而透视投影则是近大远小的真实效果。为什么会是这样?可以这么理解:投影时会是有个正方体或是平截头体(就是指视景体),它们的每个切面其实就相当于我们的屏幕,对应正投影的正方体(长方体)当然是不管距离摄像机远处还是近处,切面都是一样大,所以物体观察没有变化。而对于透视投影的平截头体,近处的切面小因而物体占据的切面百分比面积要大,即同样的物体近处填充屏幕的面积要大,所以就形成了近大远小的真实效果。
正投影:glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)或二维图像的投影gluOrtho2D(left, right, bottom, top)
透视投影:glFrustum(left, right, bottom, top, near, far),或者工具封装的接口gluPerspective(angle, w/h, near, far)
对应的示意图如下:
5,视口变换:其实就是指定最终图像显示在屏幕那个区域,一般我们是设置和屏幕一样大。(glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h))
6,glPushMatrix() 和 glPopMatrix()理解:首先我们要知道,对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈顶来操作的。当前矩阵即为矩阵栈的栈顶元素,而对当前矩阵进行平移、旋转等的变换操作也同样是对栈顶矩阵的修改。所以我们在变换之前调用giPushMatrix()的话,就会把当前状态压入第二层,不过此时栈顶的矩阵也与第二层的相同。 当经过一系列的变换后,栈顶矩阵被修改,此时调用glPopMatrix()时,栈顶矩阵被弹出,且又会恢复为原来的状态。即保存原来状态与恢复原来状态,它与glLoadIdentity ();这个的区别是,这个直接恢复为最初始状态(0),而它是保存了当前状态。示意图如下:
7,逆变换:我们是经过各种变换将3D空间投影到2D屏幕上的,然而我们鼠标点击2D屏幕它对应的原来3D空间的哪里了?这就需要逆变换还原。(gluUnProject())
代码示例
1,绘制一个长方体
2,绘制一个裁剪掉了3/4的线框圆(除了视景体的6个裁剪平面外,还可以另外再指定最多可达6个的其他裁剪平面,对视景体施加进一步的限制)
3,模拟行星系统
4,模拟机器人手臂
5,逆变换实例
1,OpenGL渲染3D物体到屏幕上的过程其实类似我们平时用照相机拍照的过程,这个步骤大致如下:一,把照相机固定在三脚架并让它对准场景(视图变换)二,把场景中的物体调整摆放好(模型变换)三,选择照相机的镜头,并调整放大倍数(投影变换)四,确定最终照片的大小(视口变换)。其中视图变换必须要在模型变换之前,其它可以在任何时候。
2,视图变换:设置摄像机的位置,gluLookAt(摄像机位置,镜头瞄准,上方向),其中上方向的理解就类似是一个放好的瓶子,一般指定垂直向上是瓶盖的方向。默认摄像机位于原点,指向z轴的负方向,朝上向量为(0, 1, 0).
3,模型变换:设置物体的位置和方向,包括:旋转,移动,缩放,而且要注意组合使用他们的顺序,像先平移再旋转与先旋转再平移它们的表现是不一样的。注意,可以不必通过移动摄像机(视图变换)来观察物体,而是移动这个物体(模型变换),这两个方式都能实现同样地效果,有时使用其中一种变换比使用另一种变换要方便得多。这也是把视图变换和模型变换都统一为模型视图矩阵的原因。
4,投影变换:设置视景体,将3维坐标投影为2维屏幕坐标,位于视景体之外的东西将被裁剪掉。它分为两种投影:正投影和透视投影,其中正投影就是平行投影,不管远近物体看上去都一样。而透视投影则是近大远小的真实效果。为什么会是这样?可以这么理解:投影时会是有个正方体或是平截头体(就是指视景体),它们的每个切面其实就相当于我们的屏幕,对应正投影的正方体(长方体)当然是不管距离摄像机远处还是近处,切面都是一样大,所以物体观察没有变化。而对于透视投影的平截头体,近处的切面小因而物体占据的切面百分比面积要大,即同样的物体近处填充屏幕的面积要大,所以就形成了近大远小的真实效果。
正投影:glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)或二维图像的投影gluOrtho2D(left, right, bottom, top)
透视投影:glFrustum(left, right, bottom, top, near, far),或者工具封装的接口gluPerspective(angle, w/h, near, far)
对应的示意图如下:
5,视口变换:其实就是指定最终图像显示在屏幕那个区域,一般我们是设置和屏幕一样大。(glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h))
6,glPushMatrix() 和 glPopMatrix()理解:首先我们要知道,对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈顶来操作的。当前矩阵即为矩阵栈的栈顶元素,而对当前矩阵进行平移、旋转等的变换操作也同样是对栈顶矩阵的修改。所以我们在变换之前调用giPushMatrix()的话,就会把当前状态压入第二层,不过此时栈顶的矩阵也与第二层的相同。 当经过一系列的变换后,栈顶矩阵被修改,此时调用glPopMatrix()时,栈顶矩阵被弹出,且又会恢复为原来的状态。即保存原来状态与恢复原来状态,它与glLoadIdentity ();这个的区别是,这个直接恢复为最初始状态(0),而它是保存了当前状态。示意图如下:
7,逆变换:我们是经过各种变换将3D空间投影到2D屏幕上的,然而我们鼠标点击2D屏幕它对应的原来3D空间的哪里了?这就需要逆变换还原。(gluUnProject())
代码示例
1,绘制一个长方体
#include "GLTools.h" #include "GLShaderManager.h" #ifdef __APPLE__ #include <glut/glut.h> #else #define FREEGLUT_STATIC #endif void init(void) { glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } void display(void) { glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glLoadIdentity ();//矩阵操作之前一般把当前矩阵设置为单位矩阵 //视图变换 gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);//设置摄像机位置 //模型变换 glScalef (1.0, 2.0, 1.0); //设置物体的位置和方向,包括:旋转,移动,缩放 glutWireCube (1.0); //绘制立方体 glFlush (); } //当窗口初次创建或改变时会被调用 void reshape (int w, int h) { //视口变换 glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);//最终在屏幕上显示的大小 glMatrixMode (GL_PROJECTION);//设置当前矩阵为投影矩形 glLoadIdentity (); //投影变换 //glFrustum (-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.5, 20.0); /*设置视景体,将3维坐标投影到2维屏幕坐标*/ gluPerspective(60.0, 1, 1.5, 20.0); glMatrixMode (GL_MODELVIEW);//设置当前矩阵为模型视图矩阵 } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutMainLoop(); return 0; }
2,绘制一个裁剪掉了3/4的线框圆(除了视景体的6个裁剪平面外,还可以另外再指定最多可达6个的其他裁剪平面,对视景体施加进一步的限制)
#include <GL/glut.h> void init(void) { glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } void display(void) { //其它裁剪面方程式Ax + By + Cz + D = 0系数 GLdouble eqn[4] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0}; GLdouble eqn2[4] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0}; glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glPushMatrix(); glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);//Z轴负方向平移5个单位 /* 裁剪掉y < 0 的部分 */ glClipPlane (GL_CLIP_PLANE0, eqn); glEnable (GL_CLIP_PLANE0); /* 裁剪掉x < 0 的部分 */ glClipPlane (GL_CLIP_PLANE1, eqn2); glEnable (GL_CLIP_PLANE1); /*逆时针方向绕着从原点到(1.0,0.0,0.0)的直线旋转90°*/ glRotatef (90.0, 1.0, 0.0, 0.0); glutWireSphere(1.0, 20, 16);//绘制圆 glPopMatrix(); glFlush (); } void reshape (int w, int h) { glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); glMatrixMode (GL_MODELVIEW); } void keyboard(unsigned char key, int x, int y) { switch (key) { case 27: exit(0); break; } } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutKeyboardFunc(keyboard); glutMainLoop(); return 0; }
3,模拟行星系统
#include "GLTools.h" #include "GLShaderManager.h" #ifdef __APPLE__ #include <glut/glut.h> #else #define FREEGLUT_STATIC #endif static int day = 200; void display() { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glEnable(GL_DEPTH_TEST); //开启深度测试 glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluPerspective(75, 1, 1, 400); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); gluLookAt(0, -200, 200, 0, 0, 0, 0, 0, 1); //太阳 glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); glutSolidSphere(69.6, 50, 50); //地球 glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f); /*正确地顺序是要先平移再旋转,代码的写法要相反*/ glRotatef(day , 0.0f, 0.0f, -1.0f); glTranslatef(150, 0.0f, 0.0f); glutSolidSphere(15.945, 50, 50); //月亮 glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f); glRotatef(day / 30.0*360.0 - day , 0.0f, 0.0f, -1.0f); glTranslatef(38, 0.0f, 0.0f); glutSolidSphere(4.345, 50, 50); glutSwapBuffers(); } void play() { day++; if (day >= 360) day = 0; display(); glutPostRedisplay(); } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); glutDisplayFunc(display); glutIdleFunc(play); glutMainLoop(); return 0; }
4,模拟机器人手臂
#include "GLTools.h" #include "GLShaderManager.h" #ifdef __APPLE__ #include <glut/glut.h> #else #define FREEGLUT_STATIC #endif static int shoulder = 0, elbow = 0; void init(void) { glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } /*把握一点,opengl是一个状态机,所有的操作都是在改变状态而已*/ void display(void) { glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); /*这里为什么不是先画长方体再执行这里的移动旋转,也是由于opengl是一个状态 机,先画了,再执行这些变换就已经没作用了*/ glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0); glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0); glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0); /*push时记住当前的状态,pop就恢复,如果不这样,那么像这里进行了缩放操作 的状态就会一直影响以后所有的绘制*/ glPushMatrix(); glScalef (2.0, 0.4, 1.0); glutWireCube (1.0); glPopMatrix(); glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0); glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0); glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0); glPushMatrix(); glScalef (2.0, 0.4, 1.0); glutWireCube (1.0); glPopMatrix(); glPopMatrix(); glutSwapBuffers(); } void reshape (int w, int h) { glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0); } void keyboard (unsigned char key, int x, int y) { switch (key) { case 's': shoulder = (shoulder + 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'S': shoulder = (shoulder - 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'e': elbow = (elbow + 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'E': elbow = (elbow - 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 27: exit(0); break; default: break; } } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutKeyboardFunc(keyboard); glutMainLoop(); return 0; }
5,逆变换实例
#include "GLTools.h" #include "GLShaderManager.h" #ifdef __APPLE__ #include <glut/glut.h> #else #define FREEGLUT_STATIC #endif void display(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glFlush(); } void reshape(int w, int h) { glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluPerspective (45.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 100.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); } void mouse(int button, int state, int x, int y) { GLint viewport[4]; GLdouble mvmatrix[16], projmatrix[16]; GLint realy; //opengl表示的y坐标 GLdouble wx, wy, wz; //逆变换后的3D坐标 switch (button) { case GLUT_LEFT_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN) { /*得到对应变换状态值并保存到对应变量中*/ glGetIntegerv (GL_VIEWPORT, viewport); glGetDoublev (GL_MODELVIEW_MATRIX, mvmatrix); glGetDoublev (GL_PROJECTION_MATRIX, projmatrix); /*鼠标点是窗口左上角是原点而opengl是左下角原点*/ realy = viewport[3] - (GLint) y - 1; printf ("Coordinates at cursor are (%4d, %4d)\n", x, realy); //逆变换 gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 0.0, mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx, &wy, &wz); printf ("World coords at z=0.0 are (%f, %f, %f)\n", wx, wy, wz); gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 1.0, mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx, &wy, &wz); printf ("World coords at z=1.0 are (%f, %f, %f)\n", wx, wy, wz); } break; case GLUT_RIGHT_BUTTON: if (state == GLUT_DOWN) exit(0); break; default: break; } } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutMouseFunc(mouse); glutMainLoop(); return 0; }
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