蓝桥杯 填符号凑算式 趣味运算 DFS枚举 字符串处理

    匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！

    为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！

    某批警察叔叔正在进行智力训练：

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

    请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

    请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。

    每个答案占一行。形如：

12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......

    已知的两个答案可以输出，但不计分。
    
    各个答案的前后顺序不重要。

   注意：

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
    
    请把所有类写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    请不要使用package语句。
    
    源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。

又是一道字符串处理的问题，简言之，就是通过枚举的方法把空格，加号，减号这三种字符依次填入就个数字之间的八个空，然后对每一种情况计算出数值，这里，我才用了一种我自认为比较独特的方法：首先我们知道只有加号和减号是有效的运算符，所以我先把每一个运算符的位置记录下来，最后那个位置虽然不是运算符，但也进行标记，方便来计算最后一个数，然后这些标记就会将串分割成若干个字串，而且每个字串的开始位置和结束位置都可以通过运算符的位置来确定，于是我们就可以很轻松的把连在一起的数字计算出来，把得到的数字填入一个新的数组，和运算符一起计算出最终数值，最后判断是否等于110，因为本身情况就很少，所以不必担心速度的问题。

为了大家好理解，我举一个例子（数组的下标是从1开始的）
1 2+3 4+5 6+7-8+9
可以看到，这个运算符的串是  op={' ' , '+' , ' ' , '+' , ' ' , '+' , '-' , '+'}
pre_num={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，pos_op={2,4,6,7,8,9}
这样，通过pos_op数组，我们就将pre_num数组分割成(1,2),(3,4),(5,6),(7),(8),(9)这几段，之后将每一段组合，得到num={12,34,56,7,8,9}
取第一对数字12，34，第一个运算符+，然后将结果保存到后一个数中，以此类推，最终的和就是最后一个数字的值，输出的时候要数字和运算符相间输出。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
char OP[3]={' ','+','-'};//存储三种符号，空格，加号和减号
int pre_num[10];//原始的9个数，1-9，第一个数不用
int num[10];//通过分析字符串得到实际参与运算的数
void init(int *pre_num)//初始化1-9
{
for(int i=0;i<10;i++)
pre_num[i]=i;
}

void cal(char *op)//计算对于每一组符号序列，值是否等于110
{
int pos_op[10];//记录运算符，即加号或减号在符号序列的位置
int i,j=1,len;
pos_op[0]=0;//将第0个位置的值设置成0，统一操作
for(i=1;i<=9;i++)//寻找运算符的位置
{
if(op[i]=='-'||op[i]=='+'||op[i]=='0')
pos_op[j++]=i;
}
len=j-1;//记录运算符的个数
j=1;
for(i=1;i<=len;i++)
{
int sum=0;
int count=0;
for(int k=pos_op[i];k>=1&&k>pos_op[i-1];k--)//通过运算符来分割数字，把被分割的一组数字算出真实的数，存到num中
{
sum+=pre_num[k]*pow(10.0,count++);
}
num[j++]=sum;
}
int num0[10];//制作num的副本，然后通过运算符来计算最终结果
for(i=0;i<10;i++)
num0[i]=num[i];

for(i=1;i<len;i++)//计算数制
{
if(op[pos_op[i]]=='+')
num0[i+1]=num0[i]+num0[i+1];
if(op[pos_op[i]]=='-')
num0[i+1]=num0[i]-num0[i+1];
}
if(num0[i]==110)//如果结果是110就输出，一个数字一个符号相间输出
{
for(i=1;i<=len;i++)
{
cout<<num[i];
if(i<len)
cout<<op[pos_op[i]];
}
cout<<endl;
}

}

void show(char *op)//测试用
{

for(int i=1;i<9;i++)
cout<<op[i]<<' ';
cout<<endl;
}

void get_op(char *op,int pos)//递归枚举所有可能的字符排列
{
if(pos==9)
{
cal(op);
return;
}
for(int i=0;i<3;i++)
{
op[pos]=OP[i];
get_op(op,pos+1);
}
}

int main()
{
char op[10];
init(pre_num);
op[9]='0';
op[0]='\0';
get_op(op,1);
// cal(op);
return 0;
}