（1.2.5.5）树 森林和二叉树的转换

一、树转换为二叉树
　　树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟。按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树：

　　①左孩子仍为左孩子；

　　②右兄弟成为右孩子

　　下面(a)图所示的树可转换为(c)图所示的二叉树。

　　

　　

　　注意：由于树根没有兄弟，故树转化为二叉树后，二叉树的根结点的右子树必为空。
1．先根遍历

先根遍历的定义为：

（1）访问根结点；

（2）按照从左到右的顺序先根遍历根结点的每一棵子树。

2．后根遍历

后根遍历的定义为：

（1）按照从左到右的顺序后根遍历根结点的每一棵子树。

（2）访问根结点；

二、森林转换为二叉树

　　具体方法是：

　　① 将森林中的每棵树变为二叉树

　　② 因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空，故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起，就形成了一棵二叉树。

　　下图中，左边包含三棵树的森林可转换为右边的二叉树。

　　



[b]1．前序遍历

前序遍历的定义为：

（1）访问森林中第一棵树的根结点；

（2）前序遍历第一棵树的根结点的子树；

（3）前序遍历去掉第一棵树后的子森林。

2．中序遍历

中序遍历的定义为：

（1）中序遍历第一棵树的根结点的子树；

（2）访问森林中第一棵树的根结点；

（3）中序遍历去掉第一棵树后的子森林。

[/b]

三、树和森林的遍历

树的先根遍历=所转换二叉树的先序遍历

树的后跟遍历=所转换二叉树的中序遍历

森林的遍历=所转换二叉树的遍历