【LeetCode】【97】Interleaving String

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:

s1 =

"aabcc"

,

s2 =

"dbbca"

,

When s3 =

"aadbbcbcac"

, return true.

When s3 =

"aadbbbaccc"

, return false.

解题报告：

这是一道字符串的问题，涉及到substring

所以自然而然想到dp.

类似于编辑距离等问题，一般两个字符串字串的问题，都是往二维矩阵来想。

令dp[i][j] 表示 s1(0~i-1) 与 s2(0~j-1)是否能够拼成s3(0~i+j-1)

从而构造了一个二维矩阵，然后思考其递推关系

可以发现，

dp[i][j] 只有当d[i-1][j]或者dp[i][j-1]为真，且增加相应的s1[i-1]或者s2[j-1]与s3[i+j-1]相等的时候，才为真，

于是便得到自底向上的递推关系。

代码如下：

class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
int len1 = s1.size();
int len2 = s2.size();
int len3 = s3.size();

if (len1 + len2 != len3)
return false;

vector<vector<bool>> dp(len1+1, vector<bool>(len2+1, false));

dp[0][0] = true;
for (int i=1; i<=len1; ++i)
if (s1[i-1] == s3[i-1])
dp[i][0] = true;

for (int i=1; i<=len2; ++i)
if (s2[i-1] == s3[i-1])
dp[0][i] = true;

for (int i=1; i<=len1; ++i)
{
for (int j = 1; j<=len2; ++j)
{
if (dp[i-1][j] == true && s1[i-1] == s3[i+j-1])
{
dp[i][j] = true;
continue;
}

if (dp[i][j-1] == true && s2[j-1] == s3[i+j-1])
{
dp[i][j] = true;
continue;
}
}
}

return dp[len1][len2];
}
};