[LeetCode] Combinations 组合项

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

这道题让求1到n共n个数字里k个数的组合数的所有情况，还是要用深度优先搜索DFS来解，根据以往的经验，像这种要求出所有结果的集合，一般都是用DFS调用递归来解。那么我们建立一个保存最终结果的大集合res，还要定义一个保存每一个组合的小集合out，每次放一个数到out里，如果out里数个数到了k个，则把out保存到最终结果中，否则在下一层中继续调用递归。网友u010500263的博客里有一张图很好的说明了递归调用的顺序，请点击这里。根据上面分析，可写出代码如下：

class Solution {
public:
vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
vector<vector<int> > res;
vector<int> out;
combineDFS(n, k, 1, out, res);
return res;
}
void combineDFS(int n, int k, int level, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) {
if (out.size() == k) res.push_back(out);
else {
for (int i = level; i <= n; ++i) {
out.push_back(i);
combineDFS(n, k, i + 1, out, res);
out.pop_back();
}
}
}
};

对于n = 5, k = 3, 处理的结果如下：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

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