HDOJ 1010 Tempter of the Bone（搜索，奇偶剪枝）

【题意】：输入三个数N、M、T，分别代表行列时间。迷宫中S代表初始位置，D代表门，'.'代表可以走的路。小狗一秒只移动一格。有解输出YES，没有NO。至关重要的条件： on exactly ，表示正好在T秒时间到达，并且这也是奇偶剪枝的关键。不剪枝的话超时TLE。

【奇偶剪枝】：内容来自百度百科。

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8；

如图，为一般情况下非最短路径的任意走法举例，step2=14；

step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）。

结论：

推广之，若 t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)] 结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达；

返回，false；

反之亦反。

【AC代码】：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

#define MAX 7+1

int N = 0, M = 0, T = 0;
int cnt = -1, res = 0;
int sx = 0, sy = 0, ex = 0, ey = 0;
int stepx[] = {-1,0,1,0}, stepy[] = {0,1,0,-1};
int visited[MAX][MAX];
char maze[MAX][MAX];

void dfs(int x, int y);

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);

int i = 0, j = 0;
while (cin >> N >> M >> T && N && M && T)
{
//initial
cnt=-1, res = 0;
memset(visited, 0, sizeof(visited));

//input
for (i = 0; i < N; i++)
{
for (j = 0; j < M; j++)
{
cin >> maze[i][j];
if ('S' == maze[i][j])
{
sx = i, sy = j;
}
else if ('D' == maze[i][j])
{
ex = i, ey = j;
}
else if ('X' == maze[i][j])
{
visited[i][j] = 1;
}
}
}

//search
dfs(sx, sy);
if (res)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
}

void dfs(int x, int y)
{
int i = 0;
if (x<0 || x>=N || y<0 || y>=M)
return;
visited[x][y] = 1;
cnt++;
if ('D'==maze[x][y] && cnt == T)
{
res = 1;
return;
}
int temp = T-abs(ex-sx)-abs(ey-sy);
if (temp<0 || temp&1)
return;
for (i = 0; i < 4; i++)
{
if (0 == visited[x+stepx[i]][y+stepy[i]] && !res)
{
dfs(x+stepx[i], y+stepy[i]);
}
}
cnt--;
visited[x][y] = 0;
}

其他：1. 位运算判断奇偶的方法。temp&1。