JPEG编码简单介绍

用于压缩连续色调静止图像的JPEG（Joint Photographic ExpertsGroup，联合摄影专家组）标准是由摄影专家在ITU、ISO和IEC等其他标准组织的支持下开发出来的。JPEG标准对于多媒体而言是十分重要的，因为用于压缩运动图像的标准MPEG不过是分别对每一帧进行JPEG编码，再加上某些帧间压缩和运动补偿等额外的特征。JPEG定义在10918号国际标准中，它具有4种模式和多选项，但是我们在这里只关心用于24位RGB视频的方法，并且省略了许多细节。

用JPEG对一幅图像进行编码的第一步是块预制。为明确起见，我们假设JPEG输入是一幅640*480的RGB图像，每个像素24位表示，如图7-6a所示，由于使用亮度和色度可以获得更好的压缩效果，所以从RGB值中计算出一个亮度信号和两个色度信号，对于NTSC制式，分别将其记作Y、I、Q，对于PAL制式，分别记作Y/U/V，两种制式的计算公式不同的，下面我们将使用NTSC的符号，但是压缩算法是相同的。

对于Y/I/Q构造不同的矩阵，每个矩阵其元素的取值范围在0-255之间，接下来，在I/Q矩阵中对由4个元素组成的方块进行平均，将矩阵缩小至320*240.这一缩小是有损的，但是眼睛几乎注意不到，因为眼睛对亮度比对色更加敏感，然而这样做的结构是将数据压缩了2倍。现在讲所有3个矩阵的每个元素减去128，从而将0置于取值范围的中间，最后将每个矩阵划分成8*8的块，Y矩阵有4800块，其他两个矩阵有1200块，如图7-6b所示。



JPEG的第二步是分别对7200块中的每一块应用DCT。每一个DCT的输出是一个8*8的DCT系数矩阵。DCT矩阵的（0,0）元素是块的平均值，其他元素表明每一空间频率存在多大的谱功率。对于熟悉傅里叶变换的人来说，DCT则是一种二维的空间傅里叶变换。在理论上，DCT是无损的，但是在实践中由于使用浮点数和超越函数总要引入某些舍入函数，从而导致轻微的信息损失。通过这些元素随着到（0,0）元素距离的增加而迅速衰减，如图7-7b所示。



DCT完成之后，JPEG进入到第三步，称为量化，在量化过程中不重要的DCT系数将被去除，这一变换是通过将8*8DCT矩阵中的每个元素除以取自一张表中的权值而实现的。如果所有权值都是1，那么该变量将不做任何事情。然而，如果权值随着离原点的距离而急剧增加，那么较高的空间频率将迅速衰落。

图7-8给出了这一步的一个例子，在图7-8中，我们可以看到初试DCT矩阵、量化表和通过将每一个DCT元素除以相应量化表元素所获得的结果。量化表中的值不是JPEG标准的一部分，每一应用必须提供自己的量化表，这样叫就给应用以控制自身压缩损失权衡的能力。



第四步通过将每一块的（0,0）值（左上角元素）以它与前一块中相应元素相差的量替换而减小。由于这些元素是各自所在块的平均，他们应该变化的比较缓慢，所以采用差值可以将这些元素中的大部分缩减为较小的值，对于其他元素不计算差值，（0,0）值称为DC分量，其他值称为AC分量。

第五步是将64个元素线性化，并且对线性化得到的列表进行行程编码。从左到右然后从上到下地对块进行扫描不能将零集中在一起，所以采用了Z字形的扫描模式，如图7-9所示，在本例中，Z字形模式最终在矩阵的尾部产生了38个连续的0，这一串0可以缩减为一个计算表明有38个0.

现在我们得到一个代表图像的数字列表，在第六步将采用Huffman编码对列表的数字进行编码以用于存储或传输。

JPEG看来似乎十分复杂，这是因为它确实很复杂。尽管如此，由于它通常可以获得20:1或更好的压缩效果，所以获得广泛的应用，解码一幅图像JPEG需要反过来运行上述算法。JPEG大体上是对称的，解码一幅图像话费的时间与编码一幅图像时间基本相同。