正则表达式的匹配

class Solution {
public:
bool isMatch(const char *s, const char *p) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
if (*p == '\0') return *s == '\0';
if (*(p+1) == '*') // 模式串的下一个字符是'*'
{
while(*p == *s || (*p == '.' && *s != '\0'))
{
//字符串与模式串匹配0/1/2...个字符的情况
if (isMatch(s++, p+2))
return true;
}
// 字符串与模式串不能匹配
return isMatch(s, p+2);
}
else
{
if (*p == *s || (*p == '.' && *s != '\0'))
return isMatch(s+1, p+1);
return false;
}
}
};

核心思路是一个动态规划，dp[i][j]表示字串
s[i...len(s)], p[j...len(p)] 是否可以匹配。

状态转移方程如下：

dp[i][j] =

c1. p[j+1] != '*'时 if s[i] == p[j] dp[i][j] = dp[i+1][j+1]

else dp[i][j] = false

c2 p[j+1] == '*'时 (这个情况下，要扩展 *, dp[i][j] 从拓展的情况下，选择一个是真的结果）

if( s[i] == p[j] || p[j] == '.' && (*s) != 0) 当s[i] 和 p[j] 一样的时候，例如 aba, a*b这个时候，i = 0, j = 0, 自然可以匹配a a

如果p[j] == . 因为他可以匹配任何字符，所以和相等关系有基本一样的方式。

并且每一步匹配都要递增 i 的值，如果有成立的，则返回true，否则到匹配终了，返回通配符匹配完成后的结果。