hihocoder第十三周最近公共祖先
2015-03-03 21:31
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题目
输入输出
解法
编码实现
每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N+1行,每行分别描述一对父子关系,其中第i+1行为两个由大小写字母组成的字符串Father_i, Son_i,分别表示父亲的名字和儿子的名字。
每组测试数据的第N+2行为一个整数M,表示小Hi总共询问的次数。
每组测试数据的第N+3~N+M+2行,每行分别描述一个询问,其中第N+i+2行为两个由大小写字母组成的字符串Name1_i, Name2_i,分别表示小Hi询问中的两个名字。
对于100%的数据,满足N<=10^2,M<=10^2, 且数据中所有涉及的人物中不存在两个名字相同的人(即姓名唯一的确定了一个人)。
输出
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,输出一行,表示查询的结果:如果根据已知信息,可以判定询问中的两个人存在共同的祖先,则输出他们的所有共同祖先中辈分最低的一个人的名字,否则输出-1。
样例输入
样例输出
最简单的法子……如果数据量不大的话,我完全可以直接将这两个人的祖先全部找出来,然后取它们的交集,然后再找到其中辈分最低的一个不就行了。
先将一个人的祖先全都标记出来,然后顺着另一个的父亲一直向上找,直到找到第一个被标记过的结点,便是它们的最近公共祖先结点了。
在编程实现时,难以存储父子关系。参考了十佳代码,用vector存储父子关系,之后用map给这些名字编号,再用vector像并查集那样存储父子关系。
最后在查找两个名字的最近公共祖先时,再用一个vector标记。
在实现时注意一点,名字相同的两个人公共祖先就是这个人,即使这个人没有出现在输入中。
输入输出
解法
编码实现
题目
假设现在他知道了N个人的信息——他们的父亲是谁。给出两个人的名字,找出这两个人是否存在同一个祖先,如果存在,那么他们的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁?输入输出
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。
每组测试数据的第2~N+1行,每行分别描述一对父子关系,其中第i+1行为两个由大小写字母组成的字符串Father_i, Son_i,分别表示父亲的名字和儿子的名字。
每组测试数据的第N+2行为一个整数M,表示小Hi总共询问的次数。
每组测试数据的第N+3~N+M+2行,每行分别描述一个询问,其中第N+i+2行为两个由大小写字母组成的字符串Name1_i, Name2_i,分别表示小Hi询问中的两个名字。
对于100%的数据,满足N<=10^2,M<=10^2, 且数据中所有涉及的人物中不存在两个名字相同的人(即姓名唯一的确定了一个人)。
输出
对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,输出一行,表示查询的结果:如果根据已知信息,可以判定询问中的两个人存在共同的祖先,则输出他们的所有共同祖先中辈分最低的一个人的名字,否则输出-1。
样例输入
11 JiaYan JiaDaihua JiaDaihua JiaFu JiaDaihua JiaJing JiaJing JiaZhen JiaZhen JiaRong JiaYuan JiaDaishan JiaDaishan JiaShe JiaDaishan JiaZheng JiaShe JiaLian JiaZheng JiaZhu JiaZheng JiaBaoyu 3 JiaBaoyu JiaLian JiaBaoyu JiaZheng JiaBaoyu LinDaiyu
样例输出
JiaDaishan JiaZheng -1
解法
这个问题也应该是树结构许许多多问题中颇为经典的一个了,如果就简单的将父子关系视作树结构中的父子结点关系的话,这个问题其实就是在问树中两个结点层数最高的公共祖先——也就是所谓的最近公共祖先,而这个问题有非常多的解决方法,分别适合于不同的场景,像在线算法离线算法什么的现在说给你听你也不一定能够很快理解。”最简单的法子……如果数据量不大的话,我完全可以直接将这两个人的祖先全部找出来,然后取它们的交集,然后再找到其中辈分最低的一个不就行了。
先将一个人的祖先全都标记出来,然后顺着另一个的父亲一直向上找,直到找到第一个被标记过的结点,便是它们的最近公共祖先结点了。
在编程实现时,难以存储父子关系。参考了十佳代码,用vector存储父子关系,之后用map给这些名字编号,再用vector像并查集那样存储父子关系。
最后在查找两个名字的最近公共祖先时,再用一个vector标记。
在实现时注意一点,名字相同的两个人公共祖先就是这个人,即使这个人没有出现在输入中。
编码实现
#include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<map> int main() { int N; std::cin>>N; std::string father, son; //父子关系存储在两个vector中 std::vector<std::string> parent; std::vector<std::string> child; std::map<std::string, int> person;//存储人,不重复 std::pair<std::string, int> pa; for(int i = 0; i < N; ++i) { std::cin>>father>>son; parent.push_back(father); child.push_back(son); person.insert(std::make_pair(father,0)); person.insert(std::make_pair(son,0)); } //给每个名字编号 int id=0; for(std::map<std::string, int>::iterator iter=person.begin(); iter!=person.end(); ++iter) { iter->second=id; ++id; } //像并查集那样存储父子关系 std::vector<int> relationship(person.size(),-1);//没有祖先结点的设为-1 for(int i=0; i < N; ++i) { //relationship[i]的值是其父亲的ID relationship[person[child[i]]]=person[parent[i]]; } int M; std::cin>>M; std::string name1,name2; for(int i = 0; i < M; ++i) { std::cin>>name1>>name2; if(name1==name2) { std::cout<<name1<<std::endl; continue; } if(person.find(name1)==person.end()||person.find(name2)==person.end())//没有这两个名字 { std::cout<<-1<<std::endl; continue; } std::vector<int> mark(person.size(),-1);//标记其祖先结点 int name1id=person[name1]; while(name1id!=-1) { mark[name1id]=1;//祖先结点标记为1 name1id=relationship[name1id]; } int name2id=person[name2]; while(name2id!=-1) { if(mark[name2id]==1)//找到最近的公共祖先 { std::map<std::string,int>::iterator iter=person.begin(); for(int i=0; i< name2id; ++i)//在map中找到这个祖先 ++iter; std::cout<<iter->first<<std::endl; break; } name2id=relationship[name2id]; } if(name2id==-1) std::cout<<-1<<std::endl; } }
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