UVA 11795 Mega Man's Mission(状态压缩DP)

题意：

需要打败N个敌人，初始给出了一个武器，武器能打败一些敌人，打败一个敌人之后就能得到敌人的武器，其武器又可以打败另外的一些敌人，可以携带多把武器。

求打败所有敌人的不同顺序数.

思路：

注意到N最大只有16，可以用状态压缩来做，把敌人的死亡情况压缩成二进制。


dp[i]表示敌人死亡情况的二进制为i时的方案数

weapon[i]表示敌人死亡情况的二进制位i时，拥有的武器的二进制表示


那么dp[t] += dp[i] 满足t的二进制有一位不同，即敌人死亡情况二进制i时拥有的武器二进制weapon[i]里有一个敌人还没有被杀死过

注意：

dp[0] = 1

AC代码

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 17;
int mega;
int weapons
;
int can_attack[1 << 17];
ll dp[1 << 17];
char buf[20];
void init() {
    mega = 0;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(can_attack, 0, sizeof(can_attack));
    memset(weapons, 0 , sizeof(weapons));
}
int main() {
    int T, cas = 1, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        init();
        scanf("%d", &n);
        scanf("%s", buf);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(buf[i] == '1') {
                mega |= (1 << i);
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", buf);
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(buf[j] == '1') {
                    weapons[i] |= (1 << j);
                }
            }
        }
        int end = 1 << n;
        for(int st = 0; st < end; st++) {
            can_attack[st] = mega;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(st & (1 << i)) {
                    can_attack[st] |= weapons[i];
                }
            }
        }
        dp[0] = 1;
        for(int st = 1; st < end; st++) {
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if( (st & (1 << i)) && (can_attack[st^(1<<i)] & (1<<i))) {
                    dp[st] += dp[st^(1<<i)];
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cas++, dp[end-1]);
    }
    return 0;
}