sgu 101 Domino 解题报告及测试数据

101. Domino

time limit per test: 0.25 sec.

memory limit per test: 4096 KB

题解：

求多米诺骨牌按照一定方式放置能否使相邻的位置数字相同。其实就是求无向图的欧拉通路，dfs即可。

但需要注意以下几点：

1、注意是否是连通图。

2、注意自环。

3、注意有两个奇度顶点时深搜起点。

以下是代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int arr[7][7];
int visited[105];
int path[105][2];
int st,end;
int n,tag;
struct node{
int x,y;
}Node[105];

int judge(){  //判断是否是欧拉图、半欧拉图
int a[7]={ 0 };
for(int i=0;i<7;i++)
for(int j=0;j<7;j++)
a[i]+=arr[i][j];
int cnt=0;
for(int i=0;i<7;i++)
if(a[i]%2){
st=i;
cnt++;//如果是半欧拉图 将深搜起点改为奇度顶点
}
if(cnt==0 || cnt==2)return st; //如果是返回深搜起点
return -1;
}
void dfs(int v,int k,int ii){//深度优先搜索
if(tag==1)return;
visited[v]=1;
char ch = k==1? '+' : '-';   //k为1代表不翻 k为2代表翻转
int t = k==1?Node[v].y : Node[v].x;
path[ii][0]=v+1;
path[ii][1]=ch;
if(ii==n-1){ //如果是连通图 输出路径
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d %c\n",path[i][0],path[i][1]);
tag=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(visited[i]==0){
if(Node[i].x==t)dfs(i,1,ii+1);
else if(Node[i].y == t)dfs(i,2,ii+1);
visited[i]=0;
}
}
int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
while(cin >> n){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&st,&end);
arr[st][end]++;
arr[end][st]++;
Node[i].x = st;
Node[i].y = end;
}
if(judge()==-1)printf("No solution\n");//不是欧拉图 半欧拉图
else{
for(int i=0;i<n;i++)
if(Node[i].x == st){
dfs(i,1,0);
break;
}
else if(Node[i].y == st){
dfs(i,2,0);
break;
}
if(tag==0)printf("No solution\n");//不是连通图
}
}
}

　　

以下是测试数据：

sample input

17

0 3

1 2

5 1

1 4

2 1

0 2

3 4

3 5

4 3

5 0

3 4

4 0

0 4

4 4

1 4

0 4

3 1

3

5 2

0 5

3 5

4

5 2

5 2

5 4

2 5

9

2 5

2 1

2 1

5 4

5 0

4 1

2 1

3 5

3 4

14

2 5

4 1

5 4

0 0

3 0

5 4

3 0

3 2

2 4

1 2

5 3

3 1

4 1

2 4

sample output

3 +

2 +

5 +

4 +

7 -

1 -

10 -

8 -

9 -

11 -

17 +

15 +

12 +

13 +

14 +

16 -

6 +

No solution

3 -

1 +

2 -

4 -

4 -

1 -

2 +

3 -

7 +

6 -

9 -

8 +

5 +

5 +

4 +

7 -

8 +

1 +

3 +

2 +

10 +

9 +

6 -

11 +

12 +

13 -

14 -