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圆与未旋转矩形的碰撞检测（上篇）

2015-02-16 00:00 393 查看
我们以Cocos2d-x Lua脚本来说明圆与未旋转矩形的碰撞检测，原理才是重点，本文参照了两种方法。

第一种方法：

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bool

intersects(CircleType circle, RectType rect)


{



//1



circleDistance.x =

abs

(circle.x - rect.x);



circleDistance.y =

abs

(circle.y - rect.y);



//2



if

(circleDistance.x > (rect.width/2 + circle.r)) {

return

false

; }



if

(circleDistance.y > (rect.height/2 + circle.r)) {

return

false

; }



//3



if

(circleDistance.x <= (rect.width/2)) {

return

true

; }



if

(circleDistance.y <= (rect.height/2)) {

return

true

; }



//4



cornerDistance_sq = (circleDistance.x - rect.width/2)^2 +


 

(circleDistance.y - rect.height/2)^2;



return

(cornerDistance_sq <= (circle.r^2));


}


circle.x, circle.y为圆心；rect.x, rect.y为矩形的中心。如图：



代码注释：

第一对语句计算圆的中心到矩形中心的x与y的差值的绝对值。将四个象限重合为一个，这样就不需要计算四次。注意，这里只显示了第一象限。灰色区域代表矩形，红色边界轮廓的临界区域与矩形的距离正是一个半径的长度。圆的中心必须在这个红色十字交叉的边界处。

第二对语句判断圆与矩形（在任何一个方向中）之间的距离很大不会出现交叉的简单的情况。如图中绿色区域所示。

第三对语句判断圆与矩形（在任何一个方向中）之间的距离很小，一定会产生交叉简单的情况。如图中橘色和灰色的交叉区域。注意，必须在第二步完成之后做这一步的判断，以便更合逻辑。

最后两句判断圆和矩形的一角可能相交的复杂情况，计算圆心到角的距离，然后验证这个距离不超过圆的半径。若圆心在红色阴影区内，则结果返回FALSE；若圆心在白色阴影区内，则结果返回TRUE。

（翻译自：http://stackoverflow.com/questions/401847/circle-rectangle-collision-detection-intersection）

第二种方法，检测圆和矩形碰撞，要找到矩形上离圆的中心点最近的点计算

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if

circle.x < box.x then



cx = box.x


end


如果圆在矩形的左边，离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的左边边界上



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elseif circle.x > box.x + box.width then



cx = box.x + box.width


如果圆的中心点在矩形的右边，离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的右边边界上



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else



cx = circle.x


如果圆心x既不在矩形的左边也不在右边, 那么cx就在矩形内



同理，找到Y方向上离着圆中心点最近的y偏移cy

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if

circle_pt.y < rect.y then



cy = rect.y



elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then



cy = rect.y + rect.height



else



cy = circle_pt.y



end


最后附上Lua版的圆与矩形的碰撞，圆与圆的碰撞检测

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--[[--


检测圆和未旋转的矩形之间的碰撞


参考:http:

//lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson19/index.php


~~~ lua


local intersects = circleIntersectRect(cc.p(10, 10), 50, cc.rect(20, 20, 100, 100))


~~~


param: circle_pt 圆心


param: radius 半径


param: rect 矩形 {x=0,y=0,width=100,height=100}


@see


]]


function circleIntersectRect(circle_pt, radius, rect)



local cx = nil



local cy = nil



-- Find the point on the collision box closest to the center of the circle



if

circle_pt.x < rect.x then



cx = rect.x



elseif circle_pt.x > rect.x + rect.width then



cx = rect.x + rect.width



else



cx = circle_pt.x



end



if

circle_pt.y < rect.y then



cy = rect.y



elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then



cy = rect.y + rect.height



else



cy = circle_pt.y



end



if

cc.pGetDistance(circle_pt, cc.p(cx, cy)) < radius then



return

true



end



return

false


end


--[[--


检测圆之间的碰撞


~~~ lua


local intersects = circleIntersects(cc.p(10, 10), 10, cc.p(20,20), 20)


~~~


@param : circle_pt_a 圆A中心


@param : radius_a 圆A半径


@param : circle_pt_b 圆B中心


@param : radius_b 圆B半径


@

return

是否碰撞


@see


]]


function circleIntersects(circle_pt_a, radius_a, circle_pt_b, radius_b)



-- If the distance between the centers of the circles is less than the sum of their radius



if

cc.pGetDistance(circle_pt_a, circle_pt_b) < (radius_a + radius_b) then



return

true



end



return

false


end


参考:
Circular Collision Detection

来源网址：http://blog.csdn.net/teng_ontheway/article/details/38706837

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                                                class
                                                cocos2d-x
                                                cocos2d-x3.x
                                                cocostudio
                                                

                        

                    


                

            


            

                
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