O(N)的时间寻找第K大数——Python

最近在学Python，从基础的语法学起，但是代码这玩意，还是动手为佳，就从实现几个简单的算法开始吧。

题目主要是从leetcode上面找，这题Majority Element想accepted是很容易的，比如直接sort，然后取第K大。我这里利用快排的思想，算法过程不难，就是实现起来中间有些小细节需要注意。快排本身的时间复杂度为O(NlogN)，这里主要是不需要对切割的两个序列都进行排列，每次只排列一个序列就可，所以平均的时间复杂度可以达到O(N)。

先贴题：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

下面是代码：

class Solution:
# @param num, a list of integers
# @return an integer
def majorityElement(self, num):
return self.select(num, 0, len(num)-1, len(num)/2)

def partition(self, num, l, r):
pivot = num[l]
i = l
j = r
while i < j:
while pivot < num[j] and i < j:
j -= 1
if i < j:
num[i] = num[j]
i += 1
while pivot > num[i] and i < j:
i += 1
if i < j:
num[j] = num[i]
j -= 1
num[i] = pivot
return i

def select(self,num,l,r,k):
if l == r:
return num[l]
i = self.partition(num,l,r)
j = i - l
if j == k:
return num[i]   #分割完后，如果pivot刚刚好就是第K大，直接返回，否则还有两种情况：
if(j < k):
return self.select(num, i+1, r, k-j-1)
else:
return self.select(num,l,i-1,k)