朴素贝叶斯 VS 逻辑回归

总结起来，有以下几点不同：

(1) Naive Bayes是一个生成模型，在计算P(y|x)之前，先要从训练数据中计算P(x|y)和P(y)的概率，从而利用贝叶斯公式计算P(y|x)。

Logistic Regression是一个判别模型，它通过在训练数据集上最大化判别函数P(y|x)学习得到，不需要知道P(x|y)和P(y)。

(2) Naive Bayes是建立在条件独立假设基础之上的，设特征X含有n个特征属性（X1，X2，...Xn），那么在给定Y的情况下，X1，X2，...Xn是条件独立的。







如果要判定X属于哪一类，可以这样计算：



Logistic Regression的限制则要宽松很多，如果数据满徐条件独立假设，Logistic Regression能够取得非常好的效果；当数据不满度条件独立假设时，Logistic Regression仍然能够通过调整参数让模型最大化的符合数据的分布，从而训练得到在现有数据集下的一个最优模型。
(3) 当数据集比较小的时候，应该选用Naive Bayes，为了能够取得很好的效果，数据的需求量为O(log n)
当数据集比较大的时候，应该选用Logistic Regression，为了能够取得很好的效果，数据的需求量为O( n)
Naive Bayes运用了比较严格的条件独立假设，为了计算P(y|x)，我们可以利用统计的方法统计数据集中P(x|y)和P(y)出现的次数，从而求得P(x|y)和P(y)。因而其所需的数据量要小一些，为O(log n).

Logistic Regression在计算时，是在整个参数空间进行线性搜索的，需要的数据集就更大，为O( n)

另外解释一下线性分类器的概念：





参考：

(1) GENERATIVE AND DISCRIMINATIVE CLASSIFIERS:NAIVE BAYES AND LOGISTIC REGRESSION

(2) Logistic Regression and Naive Bayes (Rob)