几种排序算法及其代码实现（四）

四、归并排序
1、基本思想:归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
2、实例



3、java实现

1 packagecom.sort;

2

3 //稳定

4 public class 归并排序{

5 public static void main(String[] args) {

6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};

7 System.out.println("排序之前：");

8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {

9 System.out.print(a[i]+"");

10 }

11 //归并排序

12 mergeSort(a,0,a.length-1);

13 System.out.println();

14 System.out.println("排序之后：");

15 for (int i = 0; i <a.length; i++) {

16 System.out.print(a[i]+" ");

17 }

18 }

19

20 private static voidmergeSort(int[] a, int left, int right) {

21 if(left<right){

22 int middle =(left+right)/2;

23 //对左边进行递归

24 mergeSort(a, left,middle);

25 //对右边进行递归

26 mergeSort(a, middle+1,right);

27 //合并

28 merge(a,left,middle,right);

29 }

30 }

31

32 private static void merge(int[] a,int left, int middle, int right) {

33 int[] tmpArr = newint[a.length];

34 int mid = middle+1; //右边的起始位置

35 int tmp = left;

36 int third = left;

37 while(left<=middle&& mid<=right){

38 //从两个数组中选取较小的数放入中间数组

39 if(a[left]<=a[mid]){

40 tmpArr[third++] =a[left++];

41 }else{

42 tmpArr[third++] =a[mid++];

43 }

44 }

45 //将剩余的部分放入中间数组

46 while(left<=middle){

47 tmpArr[third++] =a[left++];

48 }

49 while(mid<=right){

50 tmpArr[third++] =a[mid++];

51 }

52 //将中间数组复制回原数组

53 while(tmp<=right){

54 a[tmp] =tmpArr[tmp++];

55 }

56 }

57 }

4、分析
归并排序是稳定的排序方法。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

五、基数排序
1、基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
2、实例



3、java实现

1 packagecom.sort;

2

3 import java.util.ArrayList;

4 import java.util.List;

5 //稳定

6 public class 基数排序{

7 public static void main(String[] args) {

8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};

9 System.out.println("排序之前：");

10 for (int i = 0; i <a.length; i++) {

11 System.out.print(a[i]+" ");

12 }

13 //基数排序

14 sort(a);

15 System.out.println();

16 System.out.println("排序之后：");

17 for (int i = 0; i <a.length; i++) {

18 System.out.print(a[i]+" ");

19 }

20 }

21

22 private static void sort(int[]array) {

23 //找到最大数，确定要排序几趟

24 int max = 0;

25 for (int i = 0; i <array.length; i++) {

26 if(max<array[i]){

27 max =array[i];

28 }

29 }

30 //判断位数

31 int times = 0;

32 while(max>0){

33 max = max/10;

34 times++;

35 }

36 //建立十个队列

37 List<ArrayList> queue =new ArrayList<ArrayList>();

38 for (int i = 0; i < 10;i++) {

39 ArrayList queue1 = newArrayList();

40 queue.add(queue1);

41 }

42 //进行times次分配和收集

43 for (int i = 0; i < times;i++) {

44 //分配

45 for (int j = 0; j <array.length; j++) {

46 int x =array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);

47 ArrayList queue2 =queue.get(x);

48 queue2.add(array[j]);

49 queue.set(x,queue2);

50 }

51 //收集

52 int count =0;

53 for (int j = 0; j < 10;j++) {

54 while(queue.get(j).size()>0){

55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j);

56 array[count] =queue3.get(0);

57 queue3.remove(0);

58 count++;

59 }

60 }

61 }

62 }

63 }

4、分析
基数排序是稳定的排序算法。
基数排序的时间复杂度为O(d(n+r)),d为位数，r为基数。

总结：
一、稳定性:
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的，
其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1.数据规模较小

　　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；

　　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3.数据规模很大

　　（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。

　　（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡

参考：http://www.cnblogs.com/liuling/p/2013-7-24-01.html