已知二叉树的前序遍历中序遍历，求后序遍历

这个代码写得确实有点屌，值得反复学习

出处：http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/6816871

一道HULU的笔试题(How I wish yesterday once more)

假设有棵树，长下面这个样子，它的前序遍历，中序遍历，后续遍历都很容易知道。



PreOrder: GDAFEMHZ

InOrder: ADEFGHMZ

PostOrder: AEFDHZMG



现在，假设仅仅知道前序和中序遍历，如何求后序遍历呢？比如，已知一棵树的前序遍历是”GDAFEMHZ”，而中序遍历是”ADEFGHMZ”应该如何求后续遍历?



第一步，root最简单，前序遍历的第一节点G就是root。



第二步，继续观察前序遍历GDAFEMHZ，除了知道G是root，剩下的节点必然是root的左右子树之外，没法找到更多信息了。



第三步，那就观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。



第四步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。



第五步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

如何知道哪里是前序遍历中的左子树和右子树的分界线呢？通过中序遍历去数节点的个数。

在上一次中序遍历中，root左侧是A、D、E、F，所以有4个节点位于root左侧。那么在前序遍历中，必然是第1个是G，第2到第5个由A、D、E、F过程，第6个就是root的右子树的根节点了，是M。



第六步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。

第七步，其实，如果仅仅要求写后续遍历，甚至不要专门占用空间保存还原后的树。只需要稍微改动第六步，就能实现要求。仅需要把第六步的递归的过程改动为如下:

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。



参考了一些网上的讨论，具体程序是:

[cpp] view
plaincopyprint?





#include <iostream>

#include <fstream>

#include <string>



struct TreeNode

{

struct TreeNode* left;

struct TreeNode* right;

char elem;

};





TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)

{

if(length == 0)

{

return NULL;

}

TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.

node->elem = *preorder;

int rootIndex = 0;

for(;rootIndex < length; rootIndex++)//a variation of the loop

{

if(inorder[rootIndex] == *preorder)

break;

}

node->left = BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);

node->right = BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));

std::cout<<node->elem<<std::endl;

return node;

}



int main(int argc, char** argv){

char* pr="GDAFEMHZ";

char* in="ADEFGHMZ"; BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8); printf("\n"); return 0;}

其实上面的代码写得不够简洁。题目只要求输出后续遍历，并没有要求建树。所以，不需要去计算出node->left与node->right，也不需要去return node。改进版本如下

[cpp] view
plaincopyprint?





struct TreeNode

{

struct TreeNode* left;

struct TreeNode* right;

char elem;

};



void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)

{

if(length == 0)

{

//cout<<"invalid length";

return;

}

TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.

node->elem = *preorder;

int rootIndex = 0;

for(;rootIndex < length; rootIndex++)

{

if(inorder[rootIndex] == *preorder)

break;

}

//Left

BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);

//Right

BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));

cout<<node->elem<<endl;

delete node;

return;

}





int main(int argc, char* argv[])

{

printf("Hello World!\n");

char* pr="GDAFEMHZ";

char* in="ADEFGHMZ";



BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);



printf("\n");

return 0;

}

再考虑一下，题目只要求输出后续遍历，所以其实连建立node也是没有必要的。可以直接把当前节点的value保存在一个char中，然后输出。

[cpp] view
plaincopyprint?





#include <stdio.h>

#include <stdio.h>

#include <iostream>

using namespace std;

struct TreeNode

{

struct TreeNode* left;

struct TreeNode* right;

char elem;

};



void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)

{

if(length == 0)

{

//cout<<"invalid length";

return;

}

char node_value = *preorder;

int rootIndex = 0;

for(;rootIndex < length; rootIndex++)

{

if(inorder[rootIndex] == *preorder)

break;

}

//Left

BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);

//Right

BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));

cout<<node_value<<endl;

return;

}





int main(int argc, char* argv[])

{

printf("Hello World!\n");

char* pr="GDAFEMHZ";

char* in="ADEFGHMZ";



BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);



printf("\n");

return 0;

}