排序方法实现思想实验报告（选择排…

提供操作：选择排序、冒泡排序、插入排序、基数排序

1)稳定的：如果存在多个具有相同排序码的记录，经过排序后，这些记录的相对次序仍然保持不变，则这种排序算法称为稳定的。

插入排序、冒泡排序、归并排序、分配排序（桶式、基数）都是稳定的排序算法。

2）不稳定的：否则称为不稳定的。

直接选择排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不稳定的排序算法。

参考网站 ：

数据结构自考网http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.4.1.htm

演示各种排序方法的英文网站http://www.sorting-algorithms.com/insertion-sort

 

【选择排序】

   
排序(Selection
Sort)的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排好序的子文件的最后，直到全部记录排序完毕。

   
用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序。

    它是一个基本的排序算法，最坏情况下的时间复杂度为O（N2），当数据是近排序（因为它是自适应）或问题规模较小时（因为它有低开销）插入排序算法是首选。出于这些原因，因为它也是稳定的，插入排序往往是作为递归的基本情况（问题规模较小时）更高的开销分而治之，如合并排序和快速排序的排序算法。

直接选择排序(Straight Selection
Sort)

1、直接选择排序的基本思想
   　
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

 ①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

 ②第1趟排序

   
　在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

　　……

 ③第i趟排序

　　第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

   
　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

2、直接选择排序的过程

　　对初始关键字为49、38、65、97、76、13、27和49的文件进行直接选择排序的过程【参见动画演示】

3、算法描述

　　直接选择排序的具体算法如下：

　void SelectSort(SeqList R)

　{

   int i，j，k；

   for(i=1;i

    
k=i；

    
for(j=i+1;j<=n;j++)
//在当前无序区R[i..n]中选key最小的记录R[k]

      
if(R[j].key

        
k=j; //k记下目前找到的最小关键字所在的位置

      
if(k!=i){ //交换R[i]和R[k]

        
R[0]=R[i]；R[i]=R[k]；R[k]=R[0]； //R[0]作暂存单元

       
} //endif

    
} //endfor

  } //SeleetSort

4、算法分析
（1）关键字比较次数

   
　无论文件初始状态如何，在第i趟排序中选出最小关键字的记录，需做n-i次比较，因此，总的比较次数为：

    
n(n-1)/2=0(n2)

（2）记录的移动次数

   
　当初始文件为正序时，移动次数为0

   
　文件初态为反序时，每趟排序均要执行交换操作，总的移动次数取最大值3(n-1)。

   
　直接选择排序的平均时间复杂度为O(n2)。

（3）直接选择排序是一个就地排序

（4）稳定性分析

   
　直接选择排序是不稳定的

  
【例】反例[2，2，1]

 

测试

#include
<iostream>

using namespace std;

int main(){

 int a[4];

 int i,j,t,min;

 cout<<"input 4
numbers:"<<endl;

 for(i=0;i<4;i++)cin>>a[i];

 for(i=0;i<=3;i++){

  min=i;

 for(j=i+1;j<=4;j++){if(a[min]>a[j])
{

  t=a[j];a[j]=a[min];a[min]=t;

}

}

}

 cout<<"the sorted
numbers:"<<endl;

 for(i=0;i<4;i++)cout<<a[i]<<"
";

 cout<<endl;return
0;

}

【插入排序】