[C++]LeetCode: 106 Convert Sorted List to Binary Search Tree (有序链表转AVL树)

题目：Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced
BST.

思路：

这道题的解题思路和Convert
Sorted Array to Binary Search Tree (AVL树)一样。我们也是找到有序链表的中间节点作为根，将有序链表分为两部分，再分别在左右两部分寻找中间节点作为根，递归下去构建AVL树。针对链表，我们不能通过坐标直接得到中间值，需要遍历链表，找到中间元素。创建辅助函数，TreeNode* sortedListToBST_helper(ListNode* head, int len)， 参数len表示链表的长度。我们通过计算从头结点到中间节点的步数，来遍历链表，找到中间节点。递归终止条件，len
<= 0.

Attention：

1. 一定要注意while 和if，不要顺手就写if.

ERROR:

if(p->next != NULL)
{
p = p->next;
len++;
}

2. len：表示链表的长度；

mid：表示从头节点到中间节点的节点个数（包括中间节点）(mid = (len+1)/2)；

i : 表示头结点到中间节点的步数（i = mid -1）;

3. 注意下次递归的头结点和链表长度设置。

root->left = sortedListToBST_helper(head, mid - 1);
root->right = sortedListToBST_helper(midp->next, len - mid);

复杂度：AVL树总共有lgN层，每层递归调用需要遍历N/2个元素，遍历链表，找到中间元素，将该元素作为根结点时间复杂度为O(Nlg(N))

AC Code:

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
if(head == NULL) return NULL;
ListNode* p = head;
int len = 1;
while(p->next != NULL)
{
p = p->next;
len++;
}
return sortedListToBST_helper(head, len);
}

private:
TreeNode* sortedListToBST_helper(ListNode* head, int len)
{
if(len <= 0)
return NULL;
int mid = (len + 1) /2;  //计算从头结点到中间节点的有多少个节点（包含中间节点）
ListNode* midp = head;
//找到中间节点
int i = mid - 1;
while(i > 0)
{
midp = midp->next;
i--;
}

TreeNode* root = new TreeNode(midp->val);

root->left = sortedListToBST_helper(head, mid - 1);
root->right = sortedListToBST_helper(midp->next, len - mid);
return root;
}
};

这道题也可以利用Convert Sorted Array to Binary Search
Tree (AVL树)中设置start和end来做；也可以先把list转成数组来做。