BZOJ 1057 ZJOI 2007 棋盘制作 DP+悬线法

题目大意：给出一个由01形成的矩阵，问这个矩阵中最大面积的正方形和矩形，其中任意一个方块相邻的都是不同的格子。

思路：其实吧所有(i + j)&1的位置上的数字异或一下，就变成都是0或者都是1的最大正方形和矩形了。第一问就是水DP，第二问可以单调栈或者悬线。都很好写。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 2010
using namespace std;

int m,n;
int src[MAX][MAX];
int f[MAX][MAX];

int up[MAX][MAX],_left[MAX][MAX],_right[MAX][MAX];

int main()
{
cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j) {
scanf("%d",&src[i][j]);
if((i + j)&1)
src[i][j] ^= 1;
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
if(src[i][j]) {
f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1],min(f[i - 1][j],f[i][j - 1])) + 1;
ans = max(ans,f[i][j]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
if(!src[i][j]) {
f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1],min(f[i - 1][j],f[i][j - 1])) + 1;
ans = max(ans,f[i][j]);
}
cout << ans * ans << endl;
ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j)
_left[i][j] = src[i][j] ? _left[i][j - 1] + 1:0;
for(int j = n; j; --j)
_right[i][j] = src[i][j] ? _right[i][j + 1] + 1:0;
}
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
if(src[i][j] && src[i - 1][j]) {
up[i][j] = up[i - 1][j] + 1;
_left[i][j] = min(_left[i][j],_left[i - 1][j]);
_right[i][j] = min(_right[i][j],_right[i - 1][j]);
ans = max(ans,(_left[i][j] + _right[i][j] - 1) * (up[i][j] + 1));
}
memset(_left,0,sizeof(_left));
memset(_right,0,sizeof(_right));
memset(up,0,sizeof(up));
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j)
_left[i][j] = src[i][j] ? 0:_left[i][j - 1] + 1;
for(int j = n; j; --j)
_right[i][j] = src[i][j] ? 0:_right[i][j + 1] + 1;
}
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
if(!src[i][j] && !src[i - 1][j]) {
up[i][j] = up[i - 1][j] + 1;
_left[i][j] = min(_left[i][j],_left[i - 1][j]);
_right[i][j] = min(_right[i][j],_right[i - 1][j]);
ans = max(ans,(_left[i][j] + _right[i][j] - 1) * (up[i][j] + 1));
}
cout << ans << endl;
return 0;
}