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POJ 1966 / ZOJ 2182 : Cable TV Network - 顶点连通度

2015-01-10 21:46 330 查看
题意:
输入 中继器 线缆数目(即图中点,边的数目)m,n;m对数据 表示中继器连接情况(即点的连通情况)。
需要输出 网络的安全系数——即这里无向图的顶点连通度
分析:
构造一个容量网络,得到邻接矩阵;
求每一对顶点的独立轨数目时,可固定源点,枚举每个汇点,记录最小的独立轨数目,即 所求的顶点连通度。

******
顶点连通度的求解,要转换成网络最大流问题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=105;
int map[MAXN][MAXN];
int N,M;

int max_flow(int num,int map[][MAXN],int source,int sink){
int my_queue[MAXN],queue_first,queue_end;//数组作队列,实现BFS搜索路径
int pre[MAXN],min_flow[MAXN];//节点的父结点,当前路径中最小一段的值——限制值
int flow[MAXN][MAXN];//记录当前网络中的流
int ans=0;
memset(flow,0,sizeof(flow));
while(1){
queue_first=0;queue_end=0;//队列初始化
my_queue[queue_end++]=source;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
min_flow[source]=MAXN;
pre[source]=-2;//源点的父结点 特殊表示
while(queue_first<queue_end){//BFS寻找增广路径
int temp=my_queue[queue_first++];//出队列
for(int i=0;i<num;i++){//由temp结点往外拓展
if(pre[i]==-1 && flow[temp][i]<map[temp][i]){//当i还未被探索到 且还有可用流量
my_queue[queue_end++]=i;
pre[i]=temp;
min_flow[i]=min(min_flow[temp],(map[temp][i]-flow[temp][i]));
}
}
if(pre[sink]!=-1){
int k=sink;
while(pre[k]>=0){
flow[pre[k]][k]+=min_flow[sink];//将新的流量加入flow
flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k];
k=pre[k];
}
break;
}
}
if(pre[sink]==-1) return ans;//不存在增广路径 返回
else ans+=min_flow[sink];
}
}

int min(int a,int b){
return (a<b?a:b);
}

int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
int a,b,ans,i;
memset(map,0,sizeof(map));
for(i=0;i<N;i++) map[i][i+N]=1;
for(i=0;i<M;i++){
scanf(" (%d,%d)",&a,&b);
map[b+N][a]=map[a+N][b]=MAXN;
}
ans=MAXN;
for(i=1;i<N;i++)
ans=min(max_flow(N*2,map,0+N,i),ans);
if(ans==MAXN) ans=N;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}


——《图论算法理论、实现及应用》
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