ZOJ 2317 Nice Patterns Strike Back

题意

　　在一个N*M的矩阵中给每个格子染上黑白色，要求任意一个2*2的矩阵颜色不能一样，N<=10^100，m<=5。

解法

　　首先看这个题，若n和m很小，则我们可以直接用状态压缩乱搞，但是N太大了，显然只能是快速幂（看到这个题的第一感觉），然后就是构造矩阵，在矩阵快速幂，不说了，网上说的比我好的太多了。这个题我并不想写这个博客的，但是由于它是我第一个java程序（虽然以前写过一个，不过那个是a+b问题），所以纪念一下

import java.util.*;
import java.math.*;
class Matrix
{
public long [][] a;
public int n;
Matrix (int x)
{
n = x; a = new long

;
for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<n;j++) a[i][j]=0;
}
}

public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T,m,p;
BigInteger n;
T = cin.nextInt();
while((T--)>0)
{
n = cin.nextBigInteger();
m = cin.nextInt();
p = cin.nextInt();
Matrix A = new Matrix(1<<m);
for (int i=0;i<(1<<m);i++)
{
for (int j=0;j<(1<<m);j++)
if (ok(i,j,m)==1) A.a[i][j]=1;
else A.a[i][j]=0;
}
n = n.subtract(BigInteger.ONE);
A = ML(A,n,m,p);
long ans=0;
for (int i=0;i<(1<<m);i++)
for (int j=0;j<(1<<m);j++)
ans=(ans+A.a[i][j])%p;
System.out.println(ans);
if (T>0) System.out.println();
}
cin.close();
}

public static int ok(int x,int y,int s)
{
for (int i=s-1;i>0;i--)
{
int b1 = (((1<<i)&x) > 0) ? 1 : 0;
int b2 = (((1<<i)&y) > 0) ? 1 : 0;
int b3 = (((1<<(i-1))&x) > 0) ? 1: 0;
int b4 = (((1<<(i-1))&y) > 0) ? 1: 0;
if (b1==b2 && b2==b3 && b3==b4) return 0;
}
return 1;
}

public static Matrix M_L(Matrix A,Matrix B,int n,int p)
{
Matrix temp = new Matrix(1<<n);
for (int i=0;i<(1<<n);i++)
for (int j=0;j<(1<<n);j++)
for (int k=0;k<(1<<n);k++)
temp.a[i][j]+=((A.a[i][k]*B.a[k][j])%p);
return temp;
}

public static Matrix ML(Matrix A,BigInteger n,int m,int p)
{
Matrix temp = new Matrix(1<<m);
for (int i=0;i<(1<<m);i++) for (int j=0;j<(1<<m);j++) if (i==j) temp.a[i][j]=1;
while(!n.equals(BigInteger.ZERO)) //快速幂
{
if((n.and(BigInteger.ONE)).equals(BigInteger.ONE)) {
temp=M_L(temp, A, m, p);
}
A = M_L(A, A, m, p);
n = n.shiftRight(1);
}
return temp;
}
}