数据结构Java实现——①栈-->栈的应用一、大数相加

写在前面

只是学栈的描述之类的似乎很无聊，所以我特意找了几个比较有意思的例子，一则加深对栈的理解和运用，二则，也可以开拓一下思路，此处为例一

例一、大数相加

1、问题描述

如题，两个比较大的数（几百位）相加，如何才能处理？？？？

2、思路

（1）将两个加数的相对应位从高位到低位依次压入栈，SA和SB
（2）若两个栈都非空，则依次从栈中弹出栈顶数字相加，将结果的个位数添加到结果栈Sum中，结果的十位数与下次的和相加
（3）若某个加数栈为空，则将非空栈的栈顶元素弹出与进位数相加，结果的个位数放到Sum中，若最高位有进位， 则最后将1压入栈
（4）若两个栈均为空，则结果栈中保存的就是最后的结果，注意栈顶是结果中的最高位

3、代码实现

（1）用自己定义的栈实现

package org.Stone6762.MStack.adopt;

import java.util.Scanner;

import org.Stone6762.MStack.imple.LinkStack;

/**
* @author_Stone6762
* @Description_大数相加
* */
public class BigAdd {

/**
* @Describe_将表示数字的字符串从高位到低位的形式压入栈_并去除其中的空格
* @param str
* @return
* @throws Exception
*/
public LinkStack numSplit(String str) throws Exception {
LinkStack s = new LinkStack();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
if (' ' == c) {
continue;
}
if (c >= '0' && c <= '9') {
s.push(c + "");
} else {
throw new Exception("错误： 输入了非数字类型的字符！  ");
}
}
return s;
}

/**
* @Describe_求两个大数的和_加数和被加数以字符串的形式给出_计算的结果也以字符串的形式返回
* @param a
* @param b
* @return
* @throws Exception
*/
public String add(String a, String b) throws Exception {
LinkStack sum = new LinkStack();
LinkStack sA = numSplit(a);
LinkStack sB = numSplit(b);
int tSum;// 表示两位的和
boolean isCarry = false;// 是否有进位
// 当两个栈都非空时，依次出栈，然后相加
while (!sA.isEmpty() && !sB.isEmpty()) {
tSum = Integer.valueOf((String) sA.pop())
+ Integer.valueOf((String) sB.pop());
if (isCarry) {
tSum++;
isCarry = false;// 将低位的进位状态消除掉，防止影响下次的使用
}
if (tSum >= 10) {
tSum -= 10;
isCarry = true;
}
sum.push(tSum);
}
LinkStack temp = !sA.isEmpty() ? sA : sB;

// 当其中一个为空时，对另一个非空的进行操作
while (!temp.isEmpty()) {
int t = Integer.valueOf((String) temp.pop());
if (isCarry) {// 第一个isCarry为上面的残留
t++;
if (t >= 10) {
t -= 10;
} else {
isCarry = false;// 只有当上一次是true，且这一次没有进位时，才需要对isCarry进行修改
}
}
sum.push(t);
}
// 对最后一次相加的十位的数字进行判断
if (isCarry) {
sum.push(1);
}
return stack2Str(sum);
}

/**
* @Describe_将一个栈中的数据从栈顶到栈底变成一个字符串
* @param sum
* @return
*/
public String stack2Str(LinkStack s) {
String str = "";
while (!s.isEmpty()) {
str += s.pop().toString();
}
return str;
}

public static void main(String[] args) throws Exception {
BigAdd s = new BigAdd();
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while (scan.hasNext()) {
String a = scan.next();
String b = scan.next();
System.out.println(s.add(a, b));
}
}

}

（2）用java类库中给点栈实现

import java.util.Stack;

/**
* @ClassName_BigAdd大数相加
* @author_Stone6762
* @CreationTime_2016年10月22日17:36:45
* @Description_算法描述
* */
/*
* 算法描述 （1）将两个加数的相对应位从高位到低位依次压入栈，SA和SB
* （2）若两个栈都非空，则依次从栈中弹出栈顶数字相加，将结果的个位数添加到结果栈Sum中，结果的十位数与下次的和相加
* （3）若某个加数栈为空，则将非空栈的栈顶元素弹出与进位数相加，结果的个位数放到Sum中，若最高位有进位， 则最后将1压入栈
* （4）若两个栈均为空，则结果栈中保存的就是最后的结果，注意栈顶是结果中的最高位
*/
public class MyBigAdd {

/**
* @Describe_将表示数字的字符串从高位到低位的形式压入栈_并去除其中的空格
* @param str
* @return
* @throws Exception
*/
private static Stack<String> numSplit(String str) throws Exception {

Stack<String> s = new Stack<String>();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
if (' ' == c) {
continue;
}
if (c >= '0' && c <= '9') {
s.push(c + "");
} else {
throw new Exception("错误： 输入了非数字类型的字符！  ");
}
}
return s;
}

/**
* @Describe_求两个大数的和_加数和被加数以字符串的形式给出_计算的结果也以字符串的形式返回
* @param a
* @param b
* @return
* @throws Exception
*/
@SuppressWarnings("finally")
public static String add(String a, String b) {
Stack<String> sum = new Stack<String>();
try {
Stack<String> sA = numSplit(a);
Stack<String> sB = numSplit(b);

int tSum;// 表示两位的和
boolean isCarry = false;// 是否有进位
// 当两个栈都非空时，依次出栈，然后相加
while (!sA.isEmpty() && !sB.isEmpty()) {
tSum = Integer.valueOf((String) sA.pop())
+ Integer.valueOf((String) sB.pop());
if (isCarry) {
tSum++;
isCarry = false;// 将低位的进位状态消除掉，防止影响下次的使用
}
if (tSum >= 10) {
tSum -= 10;
isCarry = true;
}
sum.push("" + tSum);
}
Stack<String> temp = !sA.isEmpty() ? sA : sB;

// 当其中一个为空时，对另一个非空的进行操作
while (!temp.isEmpty()) {
int t = Integer.valueOf((String) temp.pop());
if (isCarry) {// 第一个isCarry为上面的残留
t++;
if (t >= 10) {
t -= 10;
} else {
isCarry = false;// 只有当上一次是true
4000
，且这一次没有进位时，才需要对isCarry进行修改
}
}
sum.push("" + t);
}
// 对最后一次相加的十位的数字进行判断
if (isCarry) {
sum.push("" + 1);
}

} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}finally{
return stack2Str(sum);
}

}

/**
* @Describe_将一个栈中的数据从栈顶到栈底变成一个字符串
* @param sum
* @return
*/
private static String stack2Str(Stack<String> s) {
String str = "";
while (!s.isEmpty()) {
str += s.pop().toString();
}
return str;
}

}