JavaScript实现三阶幻方算法谜题解答
谜题
三阶幻方。试将1~9这9个不同整数填入一个3×3的表格,使得每行、每列以及每条对角线上的数字之和相同。
策略
穷举搜索。列出所有的整数填充方案,然后进行过滤。
JavaScript解
复制代码 代码如下:/**
* Created by cshao on 12/28/14.
*/
function getPermutation(arr) {
if (arr.length == 1) {
return [arr];
}
var permutation = [];
for (var i=0; i<arr.length; i++) {
var firstEle = arr[i];
var arrClone = arr.slice(0);
arrClone.splice(i, 1);
var childPermutation = getPermutation(arrClone);
for (var j=0; j<childPermutation.length; j++) {
childPermutation[j].unshift(firstEle);
}
permutation = permutation.concat(childPermutation);
}
return permutation;
}
function validateCandidate(candidate) {
var sum = candidate[0] + candidate[1] + candidate[2];
for (var i=0; i<3; i++) {
if (!(sumOfLine(candidate,i)==sum && sumOfColumn(candidate,i)==sum)) {
return false;
}
}
if (sumOfDiagonal(candidate,true)==sum && sumOfDiagonal(candidate,false)==sum) {
return true;
}
return false;
}
function sumOfLine(candidate, line) {
return candidate[line*3] + candidate[line*3+1] + candidate[line*3+2];
}
function sumOfColumn(candidate, col) {
return candidate[col] + candidate[col+3] + candidate[col+6];
}
function sumOfDiagonal(candidate, isForwardSlash) {
return isForwardSlash ? candidate[2]+candidate[4]+candidate[6] : candidate[0]+candidate[4]+candidate[8];
}
var permutation = getPermutation([1,2,3,4,5,6,7,8,9]);
var candidate;
for (var i=0; i<permutation.length; i++) {
candidate = permutation[i];
if (validateCandidate(candidate)) {
break;
} else {
candidate = null;
}
}
if (candidate) {
console.log(candidate);
} else {
console.log('No valid result found');
}
结果
[ 2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8 ]
描绘成幻方即为:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
分析
使用此策略理论上可以获取任意n阶幻方的解,但实际上只能获得3阶幻方这一特定解,因为当n>3时,获取所有填充方案这一穷举操作的耗时将变得极其巨大。
您可能感兴趣的文章:
- JavaScript实现穷举排列(permutation)算法谜题解答
- JavaScript实现N皇后问题算法谜题解答
- JavaScript实现穷举排列(permutation)算法谜题解答
- JavaScript实现N皇后问题算法谜题解答
- javascript解三阶幻方谜题
- Levenshtein算法的JavaScript实现
- 算法导论10.1-6习题解答(用两个栈实现一个队列)
- A*算法学习 附Javascript 算法实现练习
- JavaScript 组件之旅(二)编码实现和算法
- 爱因斯坦谜题解答(三种算法比较)
- javascript和HTML5利用canvas构建猜牌游戏实现算法
- 一些常见算法的JavaScript实现
- 蒙特卡洛自动求函数积分的Javascript(Nodejs)算法实现与测试
- Javascript 实现的数独解题算法网页实例
- 求模(非递归)全排列算法——Javascript实现
- JavaScript全排列的六种算法 具体实现
- 算法导论10.1-7习题解答(用两个队列实现一个栈)
- 计算机图形学中直线连接算法的Javascript实现
- javascript算法学习实现代码