KMP算法next数组计算方法的优化

KMP算法的原理就是利用相匹配的前缀子串与后缀子串，来确定失配时下次对齐的位置；

其中最关键的就是next数组的确立；

数据结构课本上KMP算法next数组计算经典的例子：

void getNext(const char *pStr, int *nextArr)
{
int i = 0, k = -1, pLen = strlen(pStr);
nextArr[i] = k;
int mLen = pLen - 1;
while (i < mLen)
{
if (k == -1 || pStr[i] == pStr[k])
{
nextArr[++i] = ++k;
}
else k = nextArr[k];
}
}

而这个KMP算法next数组计算只关注了前k-1个字符中，前后匹配的子串，没有利用到当前失配的字符；

比如：ABACA，当第2个A失配时，说明被匹配串的当前位置的字符必定不等于A，所以将第0位对齐到此位也必定失配，所以应该继续回溯到第0位失配时所需要对齐的位，这里也就是-1；

这个"必定不等于(!=)"是可以被利用的！我们对KMP算法next数组计算的优化正是基于此；

废话不多说，下面是优化后的KMP算法next数组计算与注释：

//优化过后的next数组求法
void getNext(const char *pStr, int *nextArr)
{
int j = 0, j_next = -1, pLen = strlen(pStr);
nextArr[j] = j_next;//此处第0位失配，则对齐第-1位；
int mLen = pLen - 1;
while (j < mLen)
{
//基于第j位与第j_next已经相等（或者j_next为-1）
//广义地将空字符（pStr[-1]）看做可以与任意字符相等，这样很益于理解
//求下一个j失配时的对齐位
if (pStr[++j] != pStr[++j_next])
{
//因为（自增++之后）pStr[j]与pStr[j_next]不相等
//所以此时pStr[j]失配后，可以用pStr[j_next]来试试，所以nextArr[j] = j_next;
nextArr[j] = j_next;
//因为此时pStr[j]与pStr[j_next]不相等
//所以回溯取pStr[j_next]失配时的对齐位pStr[nextArr[j_next]]
//直到相等为止
while (j_next != -1 && pStr[j] != pStr[j_next]) j_next = nextArr[j_next];
}
//这里就是优化点
//因为（自增++之后）pStr[j]与pStr[j_next]相等
//所以pStr[j]失配后，pStr[j_next]也必定失配
//故丢弃pStr[j_next]，再取pStr[j_next]失配时的对齐位pStr[nextArr[j_next]]
//也即nextArr[j] = nextArr[j_next];
else nextArr[j] = nextArr[j_next];
}
}

给个无注释纯净版的（KMP算法next数组计算）：

void getNext(const char *pStr, int *nextArr)
{
int j = 0, j_next = -1, pLen = strlen(pStr);
nextArr[j] = j_next;
int mLen = pLen - 1;
while (j < mLen)
{
if (pStr[++j] != pStr[++j_next])
{
nextArr[j] = j_next;
while (j_next != -1 && pStr[j] != pStr[j_next]) j_next = nextArr[j_next];
}
else nextArr[j] = nextArr[j_next];
}
}

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